변수분리,variable_separation

변수분리법, separation of variables (method), method of separating variables

미분방정식,differential_equation의 해법 중 하나.
이것의 대상이 될 수 있는 방정식은 'separable'.

QQQ 이건 문자가(변수,variable가) 두개일 경우, 등식의 등호 왼쪽에 한 문자를, 다른쪽에 다른 문자를, 이것에만 한정되는지?

분리가능하지 않은 것을 분리가능한 형태로 바꾸는 방법도 존재.

예를 들어 dy/dx=f(y/x)는 separable하지 않지만 separable form으로 바꿀 수 있다. // 형식,form? 형태,form?
치환,substitution을 사용.
u=y/x라 두면 y=ux, y'=u'x+u이므로
주어진 방정식은
u'x+u=f(u)
가 되며 이것은 separable. 정리하면
$\frac{du}{dx}x=f(u)-u$
$\frac{du}{f(u)-u}=\frac{dx}{x}$
이렇게 분리할 수 있다.