보렐 집합, Borel set
//mathworld
보렐_시그마대수,Borel_sigma-algebra의
원소,element.
"Roughly speaking,
Borel sets are the sets that can be constructed
from open or closed sets
by repeatedly taking countable unions and intersections"
//from
수학백과: 측도(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405357&cid=47324&categoryId=47324) > 5. 중요한 측도들 에서
가
위상공간,topological_space일 때,
의 모든
열린부분집합,open_subset들의 모임으로 생성되는
시그마대수,sigma-algebra를
위에서 정의된
보렐_시그마대수,Borel_sigma-algebra라 하며, 흔히
로 나타낸다.
보렐 시그마대수에 속하는 원소를
보렐_집합,Borel_set이라 하고,
보렐 시그마대수에서 정의된
측도,measure를
보렐_측도,Borel_measure라 한다.
CHK
{
보렐 집합은 보렐 대수의 원소.
AKA Borel-measurable set(Ency. of math)
AKA Borel subset (nLab)