표기:
(
칠판_볼드체,blackboard_bold
), ℚ(유니코드)
[1]
하나의 유리수
를 정수들의 순서쌍(ordered pair, see
튜플,tuple
)
으로 볼 수 있다. (단 m≠0)
두
정수,integer
의
비,ratio
(
나눗셈,division
)로 나타낼 수 있는 수.
정수의
분수,fraction
형태로..?
(분모가 0인 경우는 제외)
두
정수,integer
의
분수,fraction
. (nLab)
MKLINK:
정수,integer
분수,fraction
numerator
denominator
<- 이것들로 정의? chk
// (유리수체? 유리체?) ℚ 에 대해
체,field
of
rational number
s :
field_of_fraction
(
fraction_field
?) s of the
가환환,commutative_ring
of integers (nLab)
유리수의 조밀성(density)
a<b인 임의의 두 실수 a, b에 대하여 a<r<b인 유리수 r이 존재한다.
일 때
인
이 존재한다.
(따름정리)
인 유리수
수열
이 존재한다.
//
조밀성,density
나중에 정리. 무리수도 조밀함. see 맛있는해석학 4e p54 정리 2.4.17
모든 유한소수는 유리수이다.
모든 순환소수는 유리수이다.
기약분수의 분모를
소인수분해,prime_factorization
했을 때 소인수가 2와 5밖에 없으면 유한소수로 나타낼 수 있다.
유리수는
체,field
, esp
순서체,ordered_field
.
유리수는 완비가 아님 -
완비성,completeness
을 갖지 않음 - 순서체이지만
완비순서체,complete_ordered_field
는 아님.
(Thomas)
Up:
수의_집합
유리수 집합은
체,field
이다.
See also:
부동소수점,floating_point
Compare:
유리함수,rational_function
유리수
와
무리수,irrational_number
의 합집합은
실수,real_number
를 이룬다.
유리수를 무한히 더해서(infinite sum)
무리수,irrational_number
로 만들 수 있다. ex. Fourier,
(유한 번 더하는 건 물론 어림없다.
닫힘성,closedness
)
https://en.citizendium.org/wiki/Rational_number
https://everything2.com/title/rational number
(rel. aleph_null,
동형사상,isomorphism
)
https://everything2.com/title/Construction of the rational numbers
https://ncatlab.org/nlab/show/rational number
Rational_number
(too easy as of 2022-02-09)
Rational_number
유리수
https://mathworld.wolfram.com/RationalNumber.html
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Rational_number
http://rosettacode.org/wiki/Arithmetic/Rational
(PL implementations)
http://oeis.org/wiki/Rational_numbers
----
[1]
https://www.probabilitycourse.com/chapter1/1_2_3_cardinality.php
Retrieved from http://tomoyo.ivyro.net/123/wiki.php/유리수,rational_number
last modified 2023-12-22 02:32:25