유효질량,effective_mass

기호: $m^*$ (엠 스타)

(대충, 전자의 질량을 계산의 편의를 위해서 원래의 질량과 다르게 정의할 때, 그 질량?)

언급되는 대상은 전자,electron, 양공,hole

(전자,electron가 반도체,semiconductor 내에서 움직이는 상황)
반도체에 전압이 인가되면 전기장이 형성되어 움직이게 되는데, 이 때 다양한 요인들, 인력/척력 등, 예를 들어
  • Si 원자핵과의 상호작용
  • 다른 전자와의 상호작용
에 의해 발생하는 내부적인 힘,force이 발생한다.
이 힘은 수많은 요인이 있어 계산하기 매우 어렵다.
그래서 내부적인 힘들 $(F_{\rm int})$ 을 모두 계산할 수 없다면, 이것을 $F=ma$ 식의 질량 $m$ 에 반영해서, 질량을 원래의 질량과는 다른 새로운 질량으로 정의한(? or 임시로 놓은?) 것이 바로 유효질량이다.
$F_{\rm total}=F_{\rm ext}+F_{\rm int}=m_0 a$
(여기서 $m_0$ 는 전자의 원래 질량)
$F_{\rm ext} = m^* a$

원래 질량과의 비교
  • 내부적인 힘이 전자의 가속을 도와줄 때는 전자의 질량보다 유효질량이 작은 것으로 간주할 수 있다. $m^* < m_0$
  • 내부적인 힘이 전자의 움직임을 방해할 때는 전자의 질량이 원래보다 커진 것으로 간주할 수 있다. $m^* > m_0$

// from 김성호 https://youtu.be/9ygH0C0nmoQ

전자유효질량 electron effective mass

(일부만)

E-k그래프에서 (이때 E는 전자의 에너지, k는 k공간,k-space의 그거)
k에 대해 식을 두 번 미분하면
k에 대해, E의 이차미분(d2E/dk2)은 유효질량의 역수에 비례

$F=ma$ 이고 $F=qE$ 인데, $q=-e$ 가 되므로 즉 $F=ma=-eE$
이걸 $a$ 에 대해 정리하면 $a=\frac{-eE}{m}$
자유전자는 음전하를 가지므로 전계 반대방향으로 ... (근데 당연한 것이고 유효질량과 구체적인..? qqq)

// from 전전공부방 https://youtu.be/_K3EWYtGNxk

정공유효질량 hole effecctive mass

(일부만)

에너지띠,energy_band 상단 근처에 포물선근사를 사용. // parabolic_approximation? 포물선,parabola 근사,approximation
결론은, 에너지 상단에서 이동하는 전자는 음의 질량을 가진 것 같이 행동한다고... 즉 유효질량이 음인. negative_mass?

// from 전전공부방 https://youtu.be/qNx_SuFC2xg