차원,dimension

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  • Class_2022_1
         [[생성,span]], [[선형독립,linear_independence]](compare [[선형종속,linear_dependence]]), [[기저,basis]], [[차원,dimension]], ...
  • 각,angle
         dimensionless unit. ([[차원,dimension#s-3]](dimensionless) and [[단위,unit]])
          라디안과 마찬가지로 dimensionless. (curr see [[차원,dimension]])
  • 각속도,angular_velocity
         [[차원,dimension]]: rad는 dimensionless이므로 s^^-1^^=Hz (선[[속도,velocity]]와 다른 점)
  • 거리,distance
         거리의 [[차원,dimension]]은 1인가?
  • 계수,rank
          [[행계수,row_rank]] row_rank - dimension of row space - [[행공간,row_space]]의 [[차원,dimension]]
         [[차원,dimension]]
         QQQ [[차원,dimension]], [[arity]]와의 관련성은?
         행렬 A의 '''계수''' rank A는, A의 [[열공간,column_space]]의 [[차원,dimension]]이다.
         rank A는 행렬 A에 대한 [[열벡터,column_vector]]들의 [[생성,span]]으로 이루어진 [[부분공간,subspace]]의 [[차원,dimension]]''을 나타냄 - ,,같다는 뜻? chk,,''
         [[영공간,null_space]]의 [[차원,dimension]]
         APL언어에선 https://aplwiki.com/wiki/Rank - [[차원,dimension]] 비슷한?
  • 곡면,surface
          A '''surface''' is a [[공간,space]] of [[차원,dimension]] 2. (nlab)
  • 곡선,curve
         곡선의 [[차원,dimension]]을 확장하면, [[곡면,surface]]
  • 공간,space
         [[차원,dimension]]
         유클리드 평행선 공리와 피타고라스 정리가 성립하는 n[[차원,dimension]] 공간.
         n[[차원,dimension]] 유클리드 공간의 점은 n개의 실수의 순서쌍으로 표현. n-[[튜플,tuple]]?
  • 공학수학2_선형대수
         // [[차원,dimension]]
  • 기울기,gradient
         [[차원,dimension]]에 따라,
  • 기저,basis
         벡터공간 V에 속한 [[선형독립,linear_independence]]인 벡터들의 최대 집합을 벡터공간 V의 '''기저'''라고 한다. 따라서, V에 속한 한 개 이상의 벡터를 기저에 첨가하면, 이 집합은 선형종속이 된다. 따라서, 기저에 속한 벡터의 개수는 dim V와 같다. (see [[차원,dimension]])
         기저 안의 원소(벡터)의 수가 [[차원,dimension]]. <- 여기 예전 서술
         [[차원,dimension]] .... '''기저'''의 [[원소,element]]의 수, 즉 기저 속 [[벡터,vector]]의 수 - 이것이 차원? 100% 일치? chk
  • 길이,length
         길이의 [[차원,dimension]] = 1.
  • 넓이,area
         넓이의 [[차원,dimension]] = 2.
  • 단위,unit
         [[차원분석,dimensional_analysis]] - curr. goto [[차원,dimension]]
  • 라플라스_방정식,Laplace_equation
         [[차원,dimension]]에 따라, (=0이 되는 LHS는 ???) 다음과 같이 표시.
  • 물리학,physics
         [[차원,dimension]]
  • 벡터,vector
         1차원 배열?? chk // [[하나,one]] [[차원,dimension]] [[배열,array]]
  • 벡터공간,vector_space
         '''벡터공간'''의 [[기저,basis]]에 있는 벡터의 수를 그 공간의 [[차원,dimension]]이라 한다.
  • 벡터장,vector_field
         이렇게 일반 차원''(정확한 뜻? 자연수 [[차원,dimension]]?)'' [[유클리드_공간,Euclidean_space]] $\mathbb{E}$ 또는 그 [[부분집합,subset]]에서 [[벡터공간,vector_space]] $\vec{\mathbb{E}}$ 로 가는 [[함수,function]]가 '''벡터장'''이라 할 수 있다.
  • 변수,variable
         [[차원,dimension]]
  • 복소수,complex_number
         수직선(1차원)을 한 [[차원,dimension|차원]] 더 일반화해 2차원으로 만든 것.
  • 부분공간,subspace
         ([[차원,dimension]], [[기저,basis]], [[생성,span]]을 설명하고 바로 뒤에)
         [[차원,dimension]] 생략.
          rank A는, 행렬 A의 [[열공간,column_space]]의 [[차원,dimension]].
  • 분산,variance
         $d$ : 확률변수의 [[차원,dimension]] 또는 확률변수의 개수
  • 비중,specific_gravity
         [[밀도,density]]를 밀도로 나눈 거라서 dimensionless(see [[차원,dimension#s-4]]) quantity.
  • 산술,arithmetic
         [[차원,dimension]]과의 관계.
  • 상수,constant
         MKL [[차원분석,dimensional_analysis]] ... curr [[차원,dimension#s-2]]
  • 생성,span
         ⇒ 벡터공간 $V$ 의 벡터들 $\{\vec{x_1},\vec{x_2},\ldots,\vec{x_n}\}$ 의 집합 $S$ 가 $V$ 의 '''생성집합'''이고 일차독립이면 $S$ 는 $V$ 의 [[기저,basis]]이다. 이 '''생성집합''' $S$ 에 있는 벡터의 개수는 $V$ 의 [[차원,dimension]]이다.
         행공간과 열공간은 [[차원,dimension]]이 같고, 행렬의 [[계수,rank]]와도 동일.
         ([[차원,dimension]]과 [[기저,basis]]를 먼저 정의한 후, 바로 뒤에)
         [[차원,dimension]]
  • 스칼라와_벡터_비교
         q: scalar는 [[차원,dimension]]이 0이고 벡터는 차원이 1 이상이고 그런건가?
  • 영공간,null_space
         '''영공간'''의 [[차원,dimension]] = [[퇴화차수,nullity]]
         Note: 그래서 [[고유공간,eigenspace]]은 특정한 [[차원,dimension]]의 [[기저,basis]] 벡터 집합을 갖는다. - ''차원과 기저 벡터 개수가 같다는거? 번역chk''
  • 유전상수,dielectric_constant
         차원: 없음 ([[유전율,permittivity]]의 [[비율,rate]]) (dimensionless; [[차원,dimension#s-4]])
  • 일,work
         같은 차원의 벡터인 것이 있는데 [[토크,torque]]임. ([[차원,dimension]]은 같지만 다른 개념)
  • 자료,data
         rel. [[차원,dimension]] [[길이,length]] [[크기,size]]
  • 자유도,degree_of_freedom
         [[좌표,coordinate]], [[차원,dimension]]과도 관련있는데 구체적으로 어떤지 서술.
         [[동역학계,dynamical system]]의 '''자유도'''의 수는 그것의 [[위상공간,phase_space]]의 [[차원,dimension]]. 다시 말해 modeler가 그 [[계,system]]를 완벅하게 기술하기 위해 필요하다고 느끼는 [[변수,variable]]의 수.
  • 접선,tangent_line
         존재하는 [[차원,dimension]]에 따라서,
  • 접평면,tangent_plane
          // ''다음 4개는 이름의 [[차원,dimension]]순인데 구체적으로 어떤 관계인지? tbw''
  • 좌표,coordinate
         (1 이상의 정수 : [[차원,dimension]])개의 [[실수,real_number]](or [[스칼라,scalar]]?) 로 된 [[튜플,tuple]](or [[벡터,vector]]?)로
  • 텐서,tensor
         QQQ 여기선 [[차원,dimension]]이 rank랑 같은말인지?
         A [[계수,rank|rank]]-n '''tensor''' in m-[[차원,dimension|dimension]]s is a mathematical object that has n indices and m^^n^^ components and obeys certain [[변환,transformation|transformation]] rules.
         [[차원,dimension]]에 따라 저렇게 나뉨?
          * 성질로 rank가 있으며 rank가 커질수록 [[인덱스,index]] 개수가 늘어남. rank가 커진다고 [[차원,dimension]]이 커지는 것은 아님.
  • 튜플,tuple
          그럼 n은 [[차원,dimension]]인가? Arity? Length or size? CHK
  • 파동,wave
         파동에는 [[공간,space]] [[차원,dimension]]이 있음
  • 평면,plane
         Q: [[차원,dimension]]
  • 표본공간,sample_space
         '''표본공간'''의 [[차원,dimension]]이 둘 이상일(multidimensional) 수 있다. 보통 1D이면 수직선에, 2D이면 평면에 나타냄. (방법은 집합과 동일.)
  • 표준기저,standard_basis
         [[차원,dimension]]
  • 함수,function
         실수(or 복소수) 함수는 무한 차원 벡터? // [[무한차원,infinite_dimension]] { ... Google:무한차원 Google:infinite.dimension Up: [[infinity]] [[차원,dimension]] }
  • 합성곱,convolution
         [[차원,dimension]] 증가
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