TODO
(대충 생각) 어떤 다른 (수학적 대상, ex. 선형
시스템,system
(즉 방정식계 =
연립방정식,system_of_equations
),
방정식,equation
esp 미분방정식, ... 이런것들)의 특성/특징/characteristics/traits/... 을
표현,representation
해 주는 또 다른
방정식,equation
?
일단 최소 두 분야에서 보이는데
미분방정식,differential_equation
(내가 아는 범위내에선 상수계수
상미분방정식,ordinary_differential_equation,ODE
)에서 말하는
특성방정식
과
선형대수,linear_algebra
에서 말하는
특성방정식
이 있다.
근데 이게 이름만 같고 완전히 연관이 없는 것은 아닌 듯 해서... 어떻게 페이지를 나눌지 TBD. 일단 옛날에 쓴 선형대수 내용 위주로 쓰여있음.
첫번째는
보조방정식,auxiliary_equation
과 완전 동의어? CHK
A scalar λ is an
eigenvalue
of an
matrix
iff λ satisfies the
characteristic equation
(번역) 가정:
A는 n×n
행렬,matrix
.
λ는
스칼라,scalar
.
가 있다. 이 때 다음 둘은 동치(iff).
λ는
특성방정식
det(A-λI)=0 을 만족.
λ는 A의
고유값,eigenvalue
.
LHS의 식은
특성다항식,characteristic_polynomial
.
λ(스칼라)는 A(n×n 행렬)의 고유값
⇔
λ가 특성방정식 det(A-λI)=0을 만족
특성방정식
:
특성다항식,characteristic_polynomial
:
(BigBook p148)
참고로,
특성근,characteristic_root
은
고유값,eigenvalue
과 동의어. (Src:
characteristic_root
)
mklink
행렬,matrix
고유값,eigenvalue
고유벡터,eigenvector
케일리-해밀턴_정리,Cayley-Hamilton_theorem
//작성중
AKA
고유방정식
또 다른 이름?
indical_equation
https://mathworld.wolfram.com/IndicialEquation.html
첫 문장은 "An indicial equation, also called a
characteristic equation
, is a recurrence equation(
https://mathworld.wolfram.com/RecurrenceEquation.html
, aka
difference_equation
, rel.
점화식,recurrence_relation
) obtained during application of the
Frobenius_method
of solving a 2nd-order ODE."
보조방정식,auxiliary_equation
Characteristic_equation_(calculus)
첫문장에 언급.
이상 선형대수얘기. 제어이론
제어이론,control_theory
제어,control
신호및시스템,signals_and_systems
쪽에서
전달함수,transfer_function
의
분모,denominator
가 0이 되도록 하는... 이건 선대의 그것과 어떤 관계인지 CHK
...
전달함수 특성방정식
전달함수 특성방정식
수학백과: 특성방정식
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405371&cid=47324&categoryId=47324)
에는 세 가지가 언급.
특성방정식(미분방정식) →
수학백과: 특성방정식(미분방정식)
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669020&cid=60207&categoryId=60207)
특성방정식(선형대수학) →
수학백과: 특성방정식(선형대수학)
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405372&cid=47324&categoryId=47324)
특성방정식(점화식) →
수학백과: 특성방정식(점화식)
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669232&cid=60207&categoryId=60207)
https://mathworld.wolfram.com/CharacteristicEquation.html
https://everything2.com/title/characteristic equation
(Source: MathWorld)
Up:
방정식,equation
특성,characteristic
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last modified 2024-01-06 20:56:34