표본공간,sample_space

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  • 결과,outcome
         확률실험의 모든 '''결과'''를 모은 [[집합,set]]은 [[표본공간,sample_space]].
         [[표본공간,sample_space]]의 [[원소,element]]인 [[표본점,sample_point]]인 것인가?
         이 때 [[표본공간,sample_space]]: {H, T}
         가능한 모든 '''결과'''(outcome)의 [[집합,set]]은 [[표본공간,sample_space]].
         모든 '''outcome'''의 집합을 [[표본공간,sample_space]]라고 한다.
  • 공간,space
          [[표본공간,sample_space]] (확률·통계) : 확률실험(random experiment)의 모든 결과(outcome)를 모은 집합
  • 그리스문자,Greek_alphabet
         ||Ω ||ω ||omega ||[[각속도,angular_velocity]] ω, [[표본공간,sample_space]] Ω ||
  • 기대값,expected_value
         (단, $S$ 는 [[표본공간,sample_space]])
  • 베이즈_정리,Bayes_theorem
         그것들의 [[합집합,union]]이 [[표본공간,sample_space]] $S$ 라 하자. (i.e. 사건 하나는 반드시 일어난다.)
         [[표본공간,sample_space]] $S$ 의 [[분할,partition]]이
  • 분할,partition
         [[표본공간,sample_space]] S를 n개의 부분집합 $A_1,A_2,\cdots,A_n$ 으로 나눌 때 다음 성질을 만족하면 '''분할'''
         이면, 사건 $A_1, \cdots, A_n$ 을 [[표본공간,sample_space]] $\Omega$ 의 분할이라 함
         [[표본공간,sample_space]] $S$ 의 [[부분집합,subset]]인 [[사건,event]]의 열 $A_1,A_2,\cdots,A_n$ 들이 다음 조건을 만족하면 $S$ '''의 분할'''이라고 함
  • 사건,event
          [[확률실험,random_experiment]]에서, '''사건'''은 [[표본공간,sample_space]]의 [[부분집합,subset]].
          =S([[표본공간,sample_space]])
         [[표본공간,sample_space]](S)과 [[공집합,empty_set]](∅)은 임의의 사건 A와 독립임.
         // mklink [[표본공간,sample_space]] > finite_sample_space
         [[표본공간,sample_space]] S에 정의된 이산확률변수 X에 대해,
  • 엔트로피,entropy
         [[이산확률변수,discrete_random_variable]] $X$ 의 [[표본공간,sample_space]]이 $\lbrace x_1,\cdots,x_n\rbrace$ 일 때 '''정보 엔트로피'''는
  • 이산확률변수,discrete_random_variable
         [[표본공간,sample_space]] S={HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT} 이다.
  • 전확률정리,total_probability_theorem
         [[표본공간,sample_space]] $S$ 가 상호 배반인 $\lbrace A_1,A_2,\cdots,A_N\rbrace$ 사건의 합으로 표현할 수 있다 가정한다. 즉
         [[표본공간,sample_space]] S의 [[분할,partition]]
  • 조건부확률질량함수,conditional_probability_mass_function,conditional_PMF
         $X,Y$ 는 [[표본공간,sample_space]] $S$ 위의 두 [[이산확률변수,discrete_random_variable]]다. $\mathrm{P}(X=x)>0$ 일 때 $X=x$ 인 조건 하에서 '''왜?''' ....
  • 집합과_확률,set_and_probability
         ||[[표본공간,sample_space]] (set of all outcomes) Ω ||전체집합 universal set U ||
  • 통계,statistics
         [[표본공간,sample_space]]: 랜덤 현상의 모든 가능한 [[결과,outcome]]의 집합
  • 표본,sample
         [[표본공간,sample_space]]
  • 확률,probability
         [[표본공간,sample_space]]
         [[표본공간,sample_space]]: 실험에서 나올 수 있는 모든 결과들의 모임인 [[집합,set]] S
         Ω : the [[집합,set|set]] of all [[결과,outcome|outcome]]s (=[[표본공간,sample_space|sample space]])
         $S$ : [[표본공간,sample_space]]
         If ''S'' is the [[표본공간,sample_space|sample space]] and ''E'' is any event in a random experiment,
  • 확률공간,probability_space
         [[표본공간,sample_space]] $\Omega$ 에 대하여 [[사건,event]]의 모임''(영어? collection family class 중 하나일텐데...)'' $\mathcal{F}$ 가 정의되고,
          * Ω : [[표본공간,sample_space]] : set of all possible outcomes (모든 가능한 [[결과,outcome]]의 [[집합,set]])
         tbw: [[표본공간,sample_space]]과 비교
  • 확률및랜덤프로세스
         [[표본공간,sample_space]]
  • 확률변수,random_variable
         [[표본공간,sample_space]]에서 정의된 실수 [[함수,function]]. $f:S\mapsto\mathbb{R}$
  • 확률분포,probability_distribution
         [[사건,event]]([[표본공간,sample_space]]의 [[부분집합,subset]])의 [[확률,probability]]을 수학적으로 기술한 것.
  • 확률실험,random_experiment
         '''실험'''으로 인해 발생하는 모든 outcome의 집합을 [[표본공간,sample_space]]이라 함.
          $S$ : [[표본공간,sample_space]], set of all possible outcomes([[결과,outcome]])
         모든 가능한 '''시행''' [[결과,outcome]]를 모은 [[집합,set]]은 [[표본공간,sample_space]].
         [[표본공간,sample_space]]: The set of all possible outcomes.
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