행동치,row_equivalence

Difference between r1.1 and the current

@@ -1,19 +1,39 @@
한 [[행렬,matrix]]에 [[기본행연산,elementary_row_operation,ERO]]을 유한번 취하여 다른 행렬을 만들 수 있을 때, 두 행렬은 '''행 동치''' 관계이다.
[[가우스_소거,Gaussian_elimination]]
'''행동치 : row equivalence'''
'''행동치(인) : row equivalent'''

AKA: '''행상등'''이라는 번역도 쓰임.

한 [[행렬,matrix]]에 [[기본행연산,elementary_row_operation,ERO]]을 유한번 취하여 다른 행렬을 만들 수 있을 때, 두 행렬은 '''행 동치''' 관계이다.
행렬 A에 일련의 기본행연산을 적용하여 행렬 B를 얻을 수 있을 경우 A와 B는 '''행동치(=행상등)''' 관계이다. [* https://datacookbook.kr/80]
'''行同値'''. 한 행렬을 여러 번의 기본 행 연산에 적용하여 다른 행렬로 변환시킬 수 있는 경우, 이들 두 행렬의 관계를 이르는 말. [* [[https://ko.dict.naver.com/#/entry/koko/ae5fc6d8204a4c1eae1540fcd249f925 국어사전]]]
한 행렬에 대해 일련의 기본행연산을 통해 다른 행렬을 얻을 때, 두 행렬은 '''행동치'''라 한다. 행동치 행렬을 얻기 위한 기본행연산을 수행하는 절차를 [[행축소,row_reduction]](writing, rel. [[가우스_소거,Gaussian_elimination]] and [[Gauss-Jordan]])라고 한다. (Zill 6e ko p473)
MKL
[[가우스_소거,Gaussian_elimination]]
[[행사다리꼴,row_echelon_form,REF]]
[[동치관계,equivalence_relation]]
{
같다는 개념을 추상화한 것. [[이항관계,binary_relation]]의 일종.
이항관계가 반사성reflexive(a~a) 대칭성symmetric(a~b then b~a) 추이성transitive(a~b and b~c then a~c) 셋을 만족하면 이항관계 ~는 '''동치관계'''이다.
// tmp copy from [[Namu:동치관계]].
현재 goto [[관계,relation]]에 설명 있음.
}
행동치는 동치관계임. 증명 — https://proofwiki.org/wiki/Row_Equivalence_is_Equivalence_Relation
[[첨가행렬,augmented_matrix]]
물론 같은 방식으로 [[열,column]]에 대해 열동치, 열상등, column equivalence - 도 생각 가능. [[열동치,column_equivalence]]
'''열동치, 열상등, column equivalence'''
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Column_Equivalence
열동치는 [[동치관계,equivalence_relation]]임. 증명 — https://proofwiki.org/wiki/Column_Equivalence_is_Equivalence_Relation
MKL [[열,column]] [[열연산,column_operation]] { Cmp [[행연산,row_operation]] https://proofwiki.org/wiki/Definition:Column_Operation }
// ... Ggl:"column equivalence"
[[행렬닮음,matrix_similarity]]
[[행연산,row_operation]] { Cmp [[열연산,column_operation]] }
[[기본행연산,elementary_row_operation,ERO]]

----
Up:
[[선형대수,linear_algebra]]
Twin:
[[WpEn:Row_equivalence]] // 특이한게 [[Date(2021-06-19T21:02:31)]]에 corresponding korean interwiki가 읎네..
[[Namu:행동치]]
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Row_Equivalence

----
Up:
[[선형대수,linear_algebra]]
[[동치,equivalence]]
[[행,row]]


행동치 : row equivalence
행동치(인) : row equivalent

AKA: 행상등이라는 번역도 쓰임.

한 행렬,matrix에 기본행연산,elementary_row_operation,ERO을 유한번 취하여 다른 행렬을 만들 수 있을 때, 두 행렬은 행 동치 관계이다.
행렬 A에 일련의 기본행연산을 적용하여 행렬 B를 얻을 수 있을 경우 A와 B는 행동치(=행상등) 관계이다. [1]
行同値. 한 행렬을 여러 번의 기본 행 연산에 적용하여 다른 행렬로 변환시킬 수 있는 경우, 이들 두 행렬의 관계를 이르는 말. [2]
한 행렬에 대해 일련의 기본행연산을 통해 다른 행렬을 얻을 때, 두 행렬은 행동치라 한다. 행동치 행렬을 얻기 위한 기본행연산을 수행하는 절차를 행축소,row_reduction(writing, rel. 가우스_소거,Gaussian_elimination and Gauss-Jordan)라고 한다. (Zill 6e ko p473)



Twin:
WpEn:Row_equivalence // 특이한게 2021-06-20에 corresponding korean interwiki가 읎네..
Namu:행동치
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Row_Equivalence

----