행렬을 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U의 곱으로 표현
LU=A
행렬,matrix
을 L과 U로
분해,decomposition
partial pivoting
full pivoting
Ly=b는 전진대입법(forward substitution)으로
Ux=y는 후진대입법(backward substitution)으로
치환행렬,permutation_matrix
P,
소거행렬,elimination_matrix
{
소거법,elimination
https://twlab.tistory.com/8
} 도 언급....
{
치환행렬,permutation_matrix
P
소거행렬,elimination_matrix
Duplication_and_elimination_matrices
(저기서 쓰는 기호는 D
n
and L
n
)
LU분해,LU_decomposition
관련.
}
LDU분해:
대각행렬,diagonal_matrix
D를 추가하여 다음과 같이 분해하는 것
A=LDU
가우스_소거,Gaussian_elimination
의
행렬,matrix
을 쓴 표현?
선형연립방정식 Ax=b(
연립일차방정식,system_of_linear_equations
)의 해법임
TBW:
행렬식,determinant
은 U의 모든 대각선 원소의 곱?
행렬 A를
LU분해
하면, A의
계수,rank
는 상삼각행렬 U에 있는 0이 아닌 대각선 원소의 개수이다? CHK
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]
tmp links ko
¶
https://twlab.tistory.com/12
https://ghebook.blogspot.com/2020/07/gaussian-elimination.html
https://angeloyeo.github.io/2021/06/16/LU_decomposition.html
https://blog.naver.com/mykepzzang/220147172657
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]
misc
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Compare:
QR분해,QR_decomposition
- 작성중
LU(lower–upper) decomposition or factorization
LU 분해(LU decomposition)
혹은
LU 인수분해(LU factorization)
Q:
인수분해,factorization
와 같은 단어를 쓰는데, 비슷한 점이 어떻게 되는지.
Twins:
LU_분해
LU_decomposition
https://mathworld.wolfram.com/LUDecomposition.html
https://everything2.com/title/LU Decomposition
https://everything2.com/title/LU factorisation
Up:
행렬분해,matrix_decomposition
분해,decomposition
.....curr goto
행렬,matrix#s-19
선형대수,linear_algebra
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last modified 2022-05-06 10:53:18