MIT_Signals_and_Systems

신호및시스템,signals_and_systems
MIT RES.6.007 Signals and Systems, 1987
Alan V. Oppenheim

https://ocw.mit.edu/courses/res-6-007-signals-and-systems-spring-2011/

MIT RES.6.007 Signals and Systems, 1987 - YouTube
https://www.youtube.com/playlist?list=PL41692B571DD0AF9B

Lec 1 ¶

Lec 2 ¶

https://youtu.be/6xaaeop7gJ8

continuous-time sinusoidal signal

$x(t)=A\,\cos(\omega_0 t + \phi)$

여기서

A : amplitude
$\omega_0$ : frequency
$\phi$ : phase

https://i.imgur.com/AGHRTi1.png

periodic: $x(t)=x(t+T_0)$
even: $x(t)=x(-t)$

discrete-time sinusoidal signal

$x[n]=A\,\cos(\Omega_0 n + \phi)$

여기서

A : amplitude
Ω₀ : frequency
$\phi$ : phase

13:10
Time Shift ⇒ Phase Change
A cos [Ω₀(n + n₀)] = A cos [Ω₀n + Ω₀n₀]
즉 분배법칙,distributivity으로 간단히 보일 수 있음.
그리고 $\Omega_0 n_0 = \Delta\phi$ (= change in phase)

i.e. A shift in time generates a change in phase.

18:10
그렇다면
Phase Change ⇒ Time Shift ?
A cos [Ω₀(n + n₀)] = A cos [Ω₀n + φ] ?
그럴까?
Answer: discrete time에선 그렇지 않다.
이유: Ω₀n + Ω₀n₀ 에서 Ω₀n₀가 φ이어야 하는데, n₀가 정수가 아닐 수 있다 - 저런 phi를 만드는 정수가 없을 수 있다? chk

19:24
periodicity
continuous signal에서는 $\omega_0$ 값에 관계 없이 주기적이다.
discrete signal에서는 $\Omega_0$ 값이

$\Omega_0=\frac{2\pi m}{N}$

특정한 정수 $N>0\;\text{and}\;m$ 에 대해서만 주기적이다.

Lec 3 ¶

https://youtu.be/jGk3w1b7UXQ
Notes: https://ocw.mit.edu/courses/res-6-007-signals-and-systems-spring-2011/resources/mitres_6_007s11_lec03-1/

unit step function (discrete-time)
$u[n]$

unit impulse function (discrete-time)
$\delta[n]$

유도하기 쉬운 성질들:

$\delta[n]=u[n]-u[n-1]$ ('first difference'?... chk) // 차이,difference

$u[n]=\sum_{m=-\infty}^n \delta[m]$

unit step function (continuous-time)
$u(t)=\begin{cases}0&t<0\\1&t>0\end{cases}$

unit step function을 continuous function $u_{\Delta}$ 의 극한,limit으로 생각할 수 있다.
$u(t)=u_{\Delta}(t)\;\text{as}\;\Delta\to 0$

unit impulse function
$\delta(t)=\frac{du(t)}{dt}$

$\delta_{\Delta}(t)$
그림추가

$u(t)=\int_{-\infty}^t \delta(\tau)d\tau$

System 연결에 있어서
Cascade ('Serial' 비슷) vs Parallel
Feedback
설명.

Lec 4 ¶

Lec 5 ¶

Lec 6 ¶

Lec 7 ¶

Lec 8 ¶

Lec 9 ¶

Lec 10 ¶

Lec 11 ¶

Lec 12 ¶

Lec 13 ¶

Lec 14 ¶

Lec 15 ¶

Lec 16 ¶

Lec 17 ¶

Lec 18 ¶

Lec 19 ¶

Lec 20 ¶

Lec 21 ¶

Lec 22 ¶

Lec 23 ¶

Lec 24 ¶

Lec 25 ¶

Lec 26 ¶