그린 정리
는
스토크스_정리,Stokes_theorem
의 특수한 경우임.
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]
Stewart
¶
그린 정리는 단순닫힌곡선
를 따른
선적분,line_integral
과 // 단순닫힌곡선 = simply_closed_curve ? ...
단순곡선,simple_curve
닫힌곡선,closed_curve
로 둘러싸인 평면영역
에서의
이중적분,double_integral
사이의 관계를 알려준다.
(정리)
는 평면에 놓은 양의 방향을 갖는 조각마다 매끄러운 단순닫힌곡선이라 하고,
는
로 둘러싸인 영역이라 하자.
와
가
를 포함하는
열린영역,open_region
에서 연속인 편도함수를 가지면, 다음이 성립한다.
의 양의 방향인 경계곡선에 대한 또 다른 기호는
이다. 따라서 식을 다음과 같이 쓸 수 있다.
(Stewart 8e ko p914)
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]
Zill
¶
가 영역
을 둘러싸는 구간별 매끄러운 단순 폐곡선(simple closed curve)이고
가
에서 연속이면
이다.
(Zill 6e ko chap9.12 p681)
위의 것은 평면 형태, 이후 Stokes 정리 앞부분(p697)에서 3차원 공간의 Green 정리 언급.
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]
Bazett
¶
Green's Theorem (Circulation-Curl Form)
For
smooth, simple, closed curve enclosing
having
having continuous first partials in an open region containing
좌변은 ccw circulation.
우변의 괄호 안은 circulation_density.
(
https://www.youtube.com/watch?v=JB99RbQAilI
5m)
관련:
순환,circulation
{
관련:
회전,rotation
회전,curl
순환,cycle
순환순열/순환순서/etc. (related:
순열,permutation
mentioned in:
레비치비타_기호,Levi-Civita_symbol
)
}
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]
O'Neil
¶
Let
be a simple closed positively oriented path in the plane.
Let
consist of all points on
and in its interior. Let
be continuous on
Then:
(O'Neil AEM 7e, Thm 12.1)
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]
tmp links ko
¶
그린 정리의 직관적인 이해와 증명 (2019, 깔끔)
https://dimenchoi.tistory.com/42
tbw: normal_form and tangential_form
mklink
이중적분,double_integral
면적분,surface_integral
선적분,line_integral
Twins:
수학백과: 그린 정리
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669219&cid=60207&categoryId=60207)
기상학백과: 그린의 정리
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5826943&cid=64656&categoryId=64656)
https://angeloyeo.github.io/2020/01/18/Green_theorem.html
그린_정리
Green's_theorem
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Green's_Theorem
Up:
벡터미적분,vector_calculus
Retrieved from http://tomoyo.ivyro.net/123/wiki.php/그린_정리,Green_theorem
last modified 2022-12-29 15:36:32