기약행사다리꼴,reduced_row_echelon_form,RREF

AKA reduced echelon form

다음 네 조건을 모두 만족하면 RREF라고 한다.
  1. 모든 entry가 0인 행(row)이 있다면, 그 행은 0이 아닌 entry를 가진 행 밑에 있다.
  2. 각 행에서 가장 완쪽의 0이 아닌 entry는 1이다.
  3. 각 행에서 가장 왼쪽의 0이 아닌 entry는 소속된 열(column)에서 유일하게 0이 아닌 entry다.
  4. 가장 왼쪽의 0이 아닌 entry 둘에 대해, 하나는 행 $i$ 열 $j$ 에 있고, 다른 하나는 행 $s$ 열 $t$ 에 있을 때, $s>i\Rightarrow t>j$ 이다.

REF(행사다리꼴,row_echelon_form,REF)가 다음 조건을 추가로 만족하면 RREF(기약행사다리꼴)임.
  • 각 nonzero 행의 leading entry는 1
  • 각 leading 1은 그 열에서 유일한 nonzero entry.
(Lay)

기약 행 사다리꼴 행렬은 다음 네 조건을 만족시키는 행렬.
  1. 각 행에서 처음으로 0이 아닌 성분(leading component)은 1이다.
  2. 선행 1은 행의 번호가 커질수록 오른쪽으로 치우친다.
  3. 0만으로 이루어진 행은 가장 아래쪽에 있다.
  4. 각 행의 선행 1이 들어 있는 열의 나머지 성분은 모두 0이다.
([https]수학백과: 가우스-요르단 소거법에서)

행사다리(REF)는 여러 개 나올 수 있다.
기약행사다리(RREF)는 유일하다.

그럼 일종의 행렬,matrix normalization? chk