법,modulus

$n$ 이 같은 두 수를 $n$ 에 대해 서로 합동,congruence이라 한다.


TODO: modulo modulus moduli ...

표현이 다양하므로 disambiguate.
AKA 모듈 ?
"module modulo modulus moduli modular"
Ggl:module modulo modulus moduli modular
Bing:module modulo modulus moduli modular


modulo는 나머지의 추상화? CHK
[https]Namu: 해석학
"modulo는 사칙연산의 나머지를 추상화시킨 것인데, 모든 유리수 코시수열(코시_수열,Cauchy_sequence)을 수렴값이 같다라는 관계로 나누어 그 나머지를 이루는 잉여류,coset을 각각의 실수로 정의한 것이다"

TODO: modulo modulus 모듈로 법 ... 이것들 완벽히 같은뜻인지 차이가 있는지, 그리고 나머지remainder와 정확한 의미차이, 합동과의 관계, ... TBW
Google:modulo.vs.modulus

나머지연산자 = modulus_operator ? .... 연산자,operator
modulo_operator ?
modulo_operation ?
{
C계열에선
정수나눗셈연산자 %
실수나눗셈은 math.h 인클루드하고 fmod, fmodf, fmodl 사용. tmp see https://dojang.io/mod/page/view.php?id=106

Java 나머지 연산자 % 주의점 - 기계인간 John Grib
https://johngrib.github.io/wiki/java-remainder-operator/


정수나눗셈(div), 나머지(mod)연산에 대한 식들

양수 m, n에 대해
m - n < (m div n) * n ≤ m

법 연산자는 다음 나눗셈 방정식과 관련되어 성립 (The modulus operator is defined in terms of division by the equation)
(m div n) * n + (m mod n) = m

(Algorithms + Data Structures = Programs (1976) 1.4 p8)


(정수 말고) 복소수의 modulus

이건 절대값. 근데 왜 absolute, modulus, size, magnitude, norm 등 표현이 이렇게 많은지?
아마 페이지명은 complex_modulus
See 복소수,complex_number#s-10

응용

해시,hash/해싱,hashing에서 해시함수,hash_function값을 구하는 방법 중 하나
이땐 보통 divisor? 값으로 $2^n,\,2^n-1$ 을 피하며, $2^n$ 에서 멀리 있는 소수,prime_number를 택한다
- to avoid collision?