단조수렴정리,monotone_convergence_theorem

Difference between r1.7 and the current

@@ -1,7 +1,14 @@
아래로 유계인 [[감소수열,decreasing_sequence|감소수열]]과 위로 유계인 [[증가수열,increasing_sequence|증가수열]]은 수렴한다.[* http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=ef1091e35015db7f 부산대 미적 4-4 8:27]
Every bounded, monotone sequence is convergent.[* http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=160b162f33f362fe 최성우 12. 35m]
increasing하면서 bounded above이면 수렴.
decreasing하면서 bounded below이면 수렴. (강우석)
단조증가수열이 위로 유계이면 수렴.
단조감소수열이 아래로 유계이면 수렴.

(see [[수열,sequence#s-7]], [[유계,bounded]], [[수렴,convergence]]) [[단조성,monotonicity]]
(see [[수열,sequence#s-7]], [[유계,bounded]], [[수렴,convergence]])

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AKA '''단조수열정리'''
@@ -25,4 +32,5 @@

Compare, Related: [[지배수렴정리,dominated_convergence_theorem]](writing)

Up: [[단조성,monotonicity]] [[수렴,convergence]] [[정리,theorem]]


아래로 유계인 감소수열과 위로 유계인 증가수열은 수렴한다.[1]

Every bounded, monotone sequence is convergent.[2]

increasing하면서 bounded above이면 수렴.
decreasing하면서 bounded below이면 수렴. (강우석)

단조증가수열이 위로 유계이면 수렴.
단조감소수열이 아래로 유계이면 수렴.








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