단조수렴정리,monotone_convergence_theorem (rev. 1.10)
아래로 유계인 감소수열과 위로 유계인 증가수열은 수렴한다.[1]
increasing하면서 bounded above이면 수렴.
decreasing하면서 bounded below이면 수렴.
decreasing하면서 bounded below이면 수렴.
단조증가수열이 위로 유계이면 수렴.
단조감소수열이 아래로 유계이면 수렴.
단조감소수열이 아래로 유계이면 수렴.
https://everything2.com/title/monotone sequence theorem
https://everything2.com/title/monotone convergence theorem
https://everything2.com/title/monotone convergence theorem
Monotone_convergence_theoremhttps://mathworld.wolfram.com/MonotoneConvergenceTheorem.html (short)
https://proofwiki.org/wiki/Monotone_Convergence_Theorem
Advanced: // 측도론 measure_theory 측도,measure 까지 확장
단조_수렴_정리
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https://proofwiki.org/wiki/Monotone_Convergence_Theorem_(Measure_Theory)
https://planetmath.org/monotoneconvergencetheorem
단조_수렴_정리https://proofwiki.org/wiki/Monotone_Convergence_Theorem_(Measure_Theory)https://planetmath.org/monotoneconvergencetheorem
Compare, Related: 지배수렴정리,dominated_convergence_theorem(writing)
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- [1] http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=ef1091e35015db7f 부산대 미적 4-4 8:27