p급수,p-series

정의: 실수 $p$ 에 대하여
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^p}$
를 p급수라 한다.

정리: p급수
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^p}=1+\frac1{2^p}+\frac1{3^p}+\cdots$
는,
$p>1$ 일 때 수렴converge 하고 (수렴,convergence)
$p\le1$ 일 때 발산diverge 한다. (발산,divergence)

요약: 이건 hyperharmonic_series 라고도 불리며, 조화급수,harmonic_series의 일반화이다.

tbw 조화급수,harmonic_series와 구체적 관계??

tmp
{
WpEn:P_series 의 첫번째 (in mathematics)는 조화급수 페이지의 한 섹션으로 가는 redirection
aka hyperharmonic_series. ...초조화급수?
local에 약간의 편집중 내용 있음.
}

Twins:

Semi-twins:
[https]수학백과: 적분판정법에서 2. p-급수 - 왜 $p>1$ 이면 수렴하고 $p\le 1$ 이면 발산하는지에 대한 간단한 증명. 적분판정법,integral_test 사용.