에서
의
선형화(linearization) 또는
선형근사함수(linearization)는 다음과 같이 나타낸다.
가
에서 미분가능할 때, 근사함수
를
에서
의
선형화함수(linearization)라고 한다.
함수
를
로 근사시키는 식
를
에서
의
표준선형근사식(standard linear approximation)이라고 한다.
점
를 근사의
중심,center이라고 한다.
(Thomas 13e ko 2.11 p141)
설명 ¶
이므로
에서의 접선 (i.e.
에서
에 대한 접선)은 다음과 같고,
여기서
로 둔
를
에서
의
선형화,linearization라고 함.
Ex ¶
Find
of the fn
at
and use it to approximate
and
Ex ¶
For what values of
is the linear approximation
accurate to within 0.5?
Ex. 1 ¶
이거 이상한 것 같은데.. 잘못 적었나? chk
Q:
에서
의 선형화를 구하고 이를 이용하여
의 근삿값을 구하라.
Ex. ¶
Find the linearization of the fn
at
and use it to approximate the numbers
Are these approximations overestimates or underestimates? (더 크게 근사했는가 작게 근사했는가)
sol.
The derivative of
is
and so we have
그리고 L을 구하면, 선형화(linearization)는,
그래서, approximation은,
In particular,
src: KU김기택 강의