Difference between r1.19 and the current

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ALSOIN [[샘플링,sampling]]

= 비교 =

[[순서,order]] 여부와 와 중복가능('with replacement'?)여부로 4가지 경우.

서로 다른 $n$ 개에서 $r$ 개를 택하는 경우의 수를 가정- 중복순열+중복조합 설명에 ok, 나머지 2가지의 경우 모두 chk
|| || 중복 불허 || 중복 허용 ||
|| 순서 중요 ([[수열,sequence]]처럼 ... '일렬로 배열'|| ||중복순열 ${}_n\mathrm{\Pi}_{r}=n^r$ ||

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||배열 순서 고려 ||$n^k$ ||$\frac{n!}{(n-k)!}$ ||
||배열 순서 무시 ||$\binom{n+k-1}{k}$ ||$\binom{n}{k}$ ||
from http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1052562

|| ||order unimportant ||order important ||

||without[[br]]replacement ||$\binom{n}{k}=\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}$ ||$n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$ ||

||with[[br]]replacement ||$\binom{n+k-1}{k}=\frac{(n+k-1)!}{(n-1)!k!}$ ||$n^k$ ||

from http://rosettacode.org/wiki/Permutations 앞 .....CHKCHK

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ISO 80000-2에 따른 기호는

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Up: [[경우의_수]] 혹은 [[조합론,combinatorics]]

Sub:

순열,permutation
조합,combination

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단어/표현 ¶

sampling with replacement	복원추출
sampling without replacement	비복원추출

ALSOIN 샘플링,sampling

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비교 ¶

순서,order 여부와 와 중복가능('with replacement'?)여부로 4가지 경우.

서로 다른 $n$ 개에서 $r$ 개를 택하는 경우의 수를 가정- 중복순열+중복조합 설명에 ok, 나머지 2가지의 경우 모두 chk

	중복 불허	중복 허용
순서 중요 (수열,sequence처럼 ... '일렬로 배열'		중복순열 ${}_n\mathrm{\Pi}_{r}=n^r$
순서 무관 (집합,set처럼		중복조합 ${}_n\mathrm{H}_{r}={}_{n+r-1}\mathrm{C}_{n-1}={}_{n+r-1}\mathrm{C}_r$

	복원 추출	비복원 추출
배열 순서 고려	중복순열 perm. with repetition?	순열,permutation
배열 순서 무시	중복조합 combination with repetition	조합,combination

계산법은

	복원 추출	비복원 추출
배열 순서 고려	$n^k$	$\frac{n!}{(n-k)!}$
배열 순서 무시	$\binom{n+k-1}{k}$	$\binom{n}{k}$

from http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1052562

	order unimportant	order important
without replacement	$\binom{n}{k}=\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}$	$n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$
with replacement	$\binom{n+k-1}{k}=\frac{(n+k-1)!}{(n-1)!k!}$	$n^k$

from http://rosettacode.org/wiki/Permutations 앞 .....CHKCHK

ISO 80000-2에 따른 기호는

number of …	with repetition	without repetition
combinations	${}^{\rm R}\textrm{C}_n^k$	$\textrm{C}_n^k$
variations	${}^{\rm R}\textrm{V}_n^k$	$\textrm{V}_n^k$