시간상수,time_constant

AKA 시정수, 특성시간

기호: τ (Greek tau)

τ_C, τ_L 등

RC회로,RC_circuit에서 τ=RC (전기용량 시간상수)
RL_회로,RL_circuit에서 τ=L/R (유도시간상수)

e^-1=0.368
1-e^-1=1-0.368=0.632

t=T=RC일 때 e^-1=0.368
따라서 시간 상수는 충전된 전하량의 63.2%가 방전되기 위한 시간. CHK

시간상수란 전류가 최종 평형값 E/R의 약 63%에 도달하는 데 걸리는 시간이다.

(하이탑 물2 p133)

유도 시간상수의 물리적 의미는 RL_회로,RL_circuit의

$i=\frac{\mathcal{E}}{R}(1-e^{-t/\tau_L})$ (전류의 증가)

식에서 알 수 있으며 유도 시간상수의 값은

$\tau_L=\frac{L}{R}$

$t=\tau_L=L/R$ 을 대입하면

$i=\frac{\mathcal{E}}{R}(1-e^{-1})=0.63\frac{\mathcal{E}}{R}$

결국 시간상수 τ_L은 회로에 흐르는 전류가 최종 평형값 ℰ/R의 약 63%에 도달하는 데 걸리는 시간.

(from Halliday)

시간상수 τ: 전류가 초기값의 1/e로 감소하는 데 걸리는 시간

차원 분석

$[\tau]=[RC]=\left[\frac{V}{I}\times\frac{Q}{V}\right]=\left[\frac{Q}{Q/T}\right]=[T]$

따라서 시간상수는 시간,time과 차원이 같다.

(from 二友출판사 기초물리학)

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