전류밀도,current_density

전류밀도,current_density (rev. 1.35)
기호: J, $\vec{J}$
단위: A/m2

단위면적당 전류,electric_current
전류밀도 = 전류 / 단면적
J = I / S 혹은
J = I / A
$J=\frac{i}{A}$

벡터임
그 크기: 단위면적을 통과하는 전류,electric_current
그 방향: 전류의 방향

전류(스칼라량)는 전류밀도(벡터량)와
$i=\int\vec{J}\cdot d\vec{A}$
의 관계가 있다. 여기서
$d\vec{A}$ : 면적 $dA$ 인 미소면적에 수직인 벡터량

Compare: 전하밀도,charge_density

$\vec{J}=qn\vec{v}$
n: 전하 운반 입자의 밀도
q: 입자 하나당 전하
v: 평균 속도



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1. 전하밀도(ρ), 유동속도(u)와의 관계

$\vec{J}=\rho\vec{u}$
여기서 ρ는 전하밀도,charge_density, u는 전하 유동속도,drift_velocity 같은데 CHK

맞다
$\vec{J}=\rho_v\vec{u}$ (A/m2)
$I=\int_S \vec{J}\cdot d\vec{s}$ (A)
(Ulaby 4-2.2)

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2. 전기장(E)과의 관계

몇몇 물질(어떤 물질?? TOASK)에서 전류밀도(J)는 전기장(E)에 비례함
$\vec{J}=\sigma\vec{E}$
E: 전기장,electric_field
σ: 컨덕티버티,conductivity
이 식은 옴_법칙,Ohm_s_law의 미분형임
이 식이 성립하는 물질은 옴의 법칙을 따른다고 한다.
자연의 기본법칙은 아니며, 어떤 물질들에 대해서만 성립하는 경험적인 관계식.

$\frac{I}{A}=\sigma\frac{V}{d}$

$A\sigma V=Id$

$V=\frac{Id}{A\sigma}$

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3. Young

p. 821

전류는
$I=\frac{dQ}{dt}=nqv_dA$
전류밀도는
$J=\frac{I}{A}=nqv_d$
벡터 전류 밀도(vector current density)는
$\vec{J}=nq\vec{v_d}$
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4. 차동우 물리2


전하밀도,charge_density
$\rho=\frac{dq}{dv}$
일 때
$\vec{J}(\vec{r})=\rho\vec{v}$

그리고 면적벡터 $\vec{a}$ 일 때
$\vec{J}=\frac{di}{d\vec{a}}$
$di=\vec{J}\cdot d\vec{a}$
$i=\int\vec{J}\cdot d\vec{a}$

입자 하나하나의 전하가 q이고 전체 전하가 Q이고 입자의 개수가 N이면
$Q=qN$
그리고 전하밀도는
$\rho=\frac{Q}{V}=\frac{qN}{V}$
여기서 N/V는 단위부피당 개수, n
$=qn$
전류밀도는
$\vec{J}=\rho\vec{v}=qn\vec{v}$

지워....

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5. tmp


일단

A: 도선의 단면적
L: 도선의 길이
n: 단위부피 당 전하량 (이 아니고 전하수?)
q: 각 전하량
Q: 총전하량 = nALq
$\vec{v_d}$ : 전자의 표류 속도(drift velocity) - 유동속도,drift_velocity
이면,
$I=\frac{Q}{t}=\frac{nALq}{L/V_d}=nAqv_d$

전류 밀도는
$\vec{J}=nq\vec{v_d}$
전류밀도가 균일할 때, 전체전류는
$I=JA$
일반적으로, 전체전류는
$I=\oint \vec{J} \cdot d\vec{A}$

또한 미시적 관점의 옴_법칙,Ohm_s_law은
$\vec{J}=\sigma\vec{E}$
여기서
$\sigma$ : 전도도, 컨덕티버티,conductivity

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6. 면적당 전류밀도 말고도 ...

표면 전류 밀도(surface current density) (이게 면적당 전류밀도? - 2020-11-26 아님. 밑이 면적당 전류밀도.)
체적 전류 밀도(volume current density)

Cheng에 따르면,
기호 단위
$\vec{J}$volume current density (or simply, current density) A/m2
$\vec{J_s}$ surface current density A/m

see also 연속방정식,continuity_equation 밑부분에 전류밀도 관련 내용 있음