의 임의의 벡터 에 대해 다음이 성립.
단, 등호는 중 하나가 다른 것의 실수배일 때만 성립.
pf.
인 경우, 부등식이 성립
인 경우, t에 대한 2차식인데 이게 항상 0 이상이므로, 판별식을 생각하면 부등식이 성립
인 경우, t에 대한 2차식인데 이게 항상 0 이상이므로, 판별식을 생각하면 부등식이 성립
가 둘 다 영벡터가 아니면
그런데 이므로 이것은 Cauchy-Schwarz 부등식을 암시한다.
(O'Neil AEM (6.1))
Up: 부등식,inequality