근판정법,root_test

근판정법,root_test (rev. 1.5)
$\sum x_n$ 이 positive 급수,series이며, 다음을 가정한다.
$n\to\infty$ 일 때, $(x_n)^{\frac1n}\to L$
그러면 다음 중 하나가 성립.
from http://sosmath.com/calculus/series/rootratio/rootratio.html
$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{|a_n|}=L<1\Rightarrow\sum a_n\text{ conv. }$ CHK
$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{|a_n|}=L>1\Rightarrow\sum a_n\text{ div. }$
$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{|a_n|}=L=1\Rightarrow$ the root test is inconclusive.


제곱근 판정법?


AKA Cauchy root test