Difference between r1.7 and the current
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$\textstyle \sum a_n$ 을 어떤 [[급수,series]]라고 하자. 극한값$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{|a_n|}=\rho$
이 존재할 때,
(a) $\rho<1$ 이면 급수는 절대수렴한다.
(a) $\rho<1$ 이면 급수는 [[절대수렴,absolute_convergence|절대수렴]]한다.
(b) $\rho>1$ 이거나 무한이면 급수는 발산한다.(c) $\rho=1$ 이면 급수는 수렴할 수도 발산할 수도 있다.
(Thomas 13e ko 8.5 p491 정리14)
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[[Libre:근판정법]]Up: [[수렴판정법,convergence_test]]
Compare: 정리13 비율판정법,ratio_test (상당히 유사)
이 positive 급수,series이며, 다음을 가정한다.
일 때,
그러면 다음 중 하나가 성립.- 이면 급수 은 수렴,convergence한다.
- 이면 급수 은 발산,divergence한다.
- 이면 급수 은 수렴 또는 발산한다. (알 수 없다)
CHK
the root test is inconclusive.
the root test is inconclusive.
제곱근 판정법?
AKA Cauchy root test