뉴턴_방법,Newton_method

뉴턴_방법,Newton_method (rev. 1.7)
$x_1$ = 실근의 초기값
$x_n$ = 실근의 n번째 근사값
$x=x_n$ 에서의 접선은
$y-f(x_n)=f^{\prime}(x_n)(x-x_n)$
다시 말해,
$x-x_n=\frac{y-f(x_n)}{f^{\prime}(x_n)}$
접선이 x축을 지나는 점을 구하는 것이 목적이므로
$y=0,\;x=x_{n+1}$
으로 놓으면
$x_{n+1}-x_n=\frac{-f(x_n)}{f^{\prime}(x_n)}$
따라서
$x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f^{\prime}(x_n)}$


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선형근사,linear_approximation




AKA: 뉴턴 공식, Newton's method, Newton–Raphson method