Floating-Point Arithmetic
abbr. FP
floating point number abbr. FPN

구성

• 부호,sign indicator
  
• 지수,exponent - curr. see 지수,exponentiation
  
• 가수,mantissa - tmp: https://everything2.com/title/mantissa https://foldoc.org/mantissa
  
  

거의 모두 IEEE 754를 따르는 듯. https://pub.mearie.org/ieee_754 IEEE_754 IeeeSevenFiftyFour https://oeis.org/wiki/IEEE_arithmetic

• fp16 half precision
  
• fp32 single precision
  
• fp64 double precision // Double-precision_floating-point_format
  
• fp80 extended precision, etc. // Extended_precision // double-extended라고도 하는 듯?
  

여기서

• single precision floating point - 단정도 (정도는 정밀도를 줄인 말인가?)
  
• double precision floating point - 배정도
  

기타 이런 게 있다. precision을 어떻게 할 것인가, 비트를 어떻게 분배할 것인가, 정확도(정밀도?)와 범위를 어떻게 절충할 것인가, 이런 문제? CHK

• Google BFloat16 (exponent범위가 fp16보다 넓다)
  
• NVIDIA TensorFloat
  
• Automatic mixed precision (AMP)
  
• Microsoft Binary Format (MBF) - historic
  
• Minifloat
  

see also https://medium.com/@moocaholic/fp64-fp32-fp16-bfloat16-tf32-and-other-members-of-the-zoo-a1ca7897d407

Rel
정밀도,precision
정확도,accuracy ...(이상 둘은 2023-12 현재 ML얘기만)
machine_epsilon

소수점 밑 첫째 자리가 0이 아닌 수가 나오도록 하는 것이 저장에 효율적 - 정규화,normalization

계산하는 장치는 FPU. floating_point_unit / floating-point_unit
{
floating point unit, FPU, 부동소수점장치

Compare:
Links:
https://wiki.osdev.org/FPU X86 FPU 관련 자료

Twins:
부동소수점_장치

}

연산 결과가 항상 참값이 아니며 근사,approximation값일 수 있음. 대개의 경우? CHK. 약간의 오차,error가 있을 때가 많음.
ex. 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
https://0.30000000000000004.com/ (PL별 결과)
via: https://johngrib.github.io/blog/2017/08/23/0.30000000000000004/

따라서 비교,comparison 연산에 주의를 기울여야 한다, 특히 등호를 쓰는 ... (상등? 동등? equality? equivalence? equality_operator or equality_operation? rel: 동치관계,equivalence_relation? equals? 아무튼 C/C++ 유래 PL 문법에서 == and != 를 쓰는 그 연산) 을 할 때.
관련links tmp
{
https://everything2.com/title/floating-point comparison
아주 약간의 오차,error (machine_epsilon를 사용? - 작성중) 를 무시하는 식으로 - 약간의 차이가 있어도 같다고 - 해야 함.
}

그리고 마찬가지 이유로
오차의 전파? error_propagation? (uncertainty_propagation 작성중) - 에도 주의해야.

그리고 related links
FloatingPointFractions

rel
구간산술,interval_arithmetic - 과 분명 겹치는 내용 있다
수치해석,numerical_analysis - 을 하기 위해선 컴퓨터가 수 다루는 방식에 대한 이해가 필수적이다

이것들에 대한 독립 pagename은 아마도 floating-point arithmetic ?
부동소수점 산술
floating point arithmetic
floating point arithmetic
rel? : 산술,arithmetic