반응속도법칙, 반응 속도 법칙, 반응속도식, 속도식

각 반응물의 농도,concentration에 대한 반응속도,reaction_rate의 의존성을 보이는 식.

일정한 온도에서 일어나는 반응

aA + bB + … → 생성물(들)

의 속도법칙은

속도 = rate = $k[{\rm A}]^m[{\rm B}]^n...$

여기서,

$k$ : 속도상수,rate_constant
지수 $m, n$ 은 반응차수(reaction order)

A, B의 농도에 얼마나 민감한지를 보여줌 (e.g. m<n이면 B의 농도에 더 민감)
실험에 의해 결정되는 것임. (determined by experiment)
a, b와 무관하며 반응의 화학량론 계수 a, b에서 유추할 수 없음.
ex.
$m=0$ : 속도는 $[{\rm A}]$ 와 무관
$m=1$ : 속도는 $[{\rm A}]$ 에 비례
etc.

$m+n$ : 전체반응차수(overall reaction order)

실험적 결정에는 초기속도방법이 있는데 (method of initial rate)
초기속도를 쓰는 이유는 화학반응이 가역적이므로 역반응에서 오는 복잡함을 피하기 위함.
Q: 반응속도식에 반응물농도만 있고 생성물농도가 없다는게, 초기속도방법을 쓴다는 뜻인가?

1. 차수(order)에 따라
2. 속도법칙의 종류
3. 0차반응 zero-order reaction
4. 1차반응 first-order reaction
5. 2차반응 second-order reaction
6. 표

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1. 차수(order)에 따라 ¶

식이 달라짐. 일반화학에선 0차, 1차, 2차를 다룸.

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2. 속도법칙의 종류 ¶

미분속도법칙 differential rate law

반응속도 = f(농도), rate=f(conc)

적분속도법칙

농도 = f(시간), conc=f(time)

(이하 Masterton)

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3. 0차반응 zero-order reaction ¶

A→products 이고 rate=k[A]⁰=k
0차반응의 속도는 일정하고 농도에 독립적. 비교적 드물다.
농도-시간 관계는

$[{\rm A}]=[{\rm A}]_0-kt$

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4. 1차반응 first-order reaction ¶

A→products 이고 rate=k[A]
농도-시간 관계는

$\ln\frac{[{\rm A}]_0}{[{\rm A}]}=kt$ (왜인지는 안 써있다...)
$\ln[{\rm A}]_0-\ln[{\rm A}]=kt$
$\ln[{\rm A}]=\ln[{\rm A}]_0-kt$

반감기는

$t_{1/2}=\frac{\ln2}{k}=\frac{0.693}{k}$

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5. 2차반응 second-order reaction ¶

A→products 이고 rate=k[A]²
농도-시간 관계는

$\frac{1}{[{\rm A}]_0}-\frac1{[{\rm A}]}=kt$

(이상 Masterton)

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6. 표 ¶

몇 차(order) 반응인지에 따라서 달라짐

	속도법칙	적분속도법칙	직선 그래프의 축 y/x
0차반응	$-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k$	$[{\rm A}]_t=-kt+[{\rm A}]_0$	$[{\rm A}]/t$
1차반응	$-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]$	$\ln\frac{[{\rm A}]_t}{[{\rm A}]_0}=-kt$ i.e. $\ln[{\rm A}]_t=-kt+\ln[{\rm A}]_0$	$\ln[{\rm A}]/t$
2차반응	$-\frac{\Delta [{\rm A}]}{\Delta t}=k[{\rm A}]^2$	$\frac{1}{[{\rm A}]_t}=kt+\frac{1}{[{\rm A}]_0}$	$\frac1{[{\rm A}]}/t$

A(g)→products, [A]₀=(처음 농도), [A]=(시간 t일때의 농도)

Order	속도식 Rate Expression	농도-시간 관계 Conc.-Time Relation	반감기 Half-Life	Linear Plot 그리면 선형임!
0	rate=k	$[{\rm A}]_0-[{\rm A}]=kt$	$[{\rm A}]_0/2k$	$[{\rm A}]\text{ vs. }t$
1	rate=k[A]	$\ln\frac{[{\rm A}]_0}{[{\rm A}]}=kt$	$0.693/k$	$\ln[{\rm A}]\text{ vs. }t$
2	rate=k[A]²	$\frac1{[{\rm A}]}-\frac1{[{\rm A}]_0}=kt$	$1/k[{\rm A}]_0$	$\frac{1}{[{\rm A}]}\text{ vs. }t$