5P
3 = 5×4×3
이렇게 간단한 것은 계승이 포함된 그 공식을 기계적으로 쓰는 것보다
경우의_수,number_of_cases를 생각해서 몇 개의 숫자를 곱하는 것이 빠르다.
일반적인 경우를 나타내기 위해선 계승이 포함된 공식이 필요한데, 분자와 분모에 같은 값을 곱하는 변형을 한다. 위의 경우
5P
3 = 5×4×3 = 5×4×3×2×1 / 2×1 = 5! / 2! = 5! / (5−3)!
서로 다른 n개에서 r개를 선택하는
순열의 수는
nP
r = n×(n−1)×…×(n−r+1) = n! / (n−r)!