1보다 큰 임의의 유리수,rational_number는 유한한 연분수로 나타낼 수 있다.
무리수,irrational_number의 연분수 표현은 무한히 반복된다.
1+(2+(2+(2+…)-1)-1)-1 = 이다.
연분수로 표현했을 때 자연수 부분에서 궁극적으로 주기성,periodicity이 나타나는 수는 2차 무리수(quadratic irrational number)이다. (Joseph C. Lagrange)
quadratic_irrational_number - writing
{
quadratic irrational number
이차무리수 ?
quadratic_irrational_number - writing
{
quadratic irrational number
이차무리수 ?
2차 무리수란, 다음과 같은 형태로 표현할 수 있는 수이다.
여기서 a와 b는 분수이며, b는 완전제곱수(정수를 제곱하여 얻어지는 수)가 아니다.
Twin:
Quadratic_irrational_number = https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_irrational_number
https://ncatlab.org/nlab/show/quadratic irrational number
Quadratic_irrational_number = https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_irrational_number
https://ncatlab.org/nlab/show/quadratic irrational number
Ref: 실체에 이르는 길 1, p. 115
Twins:
수학백과: 연분수
https://everything2.com/title/continued fraction
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Continued_fraction
수학백과: 연분수
https://everything2.com/title/continued fraction
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Continued_fraction
https://mathworld.wolfram.com/ContinuedFraction.html
{ rel. (나중에 페이지 만들면 적절한 위치로)
https://mathworld.wolfram.com/SimpleContinuedFraction.html
https://mathworld.wolfram.com/RegularContinuedFraction.html
https://mathworld.wolfram.com/PeriodicContinuedFraction.html
https://mathworld.wolfram.com/RamanujanContinuedFractions.html (del ok)
https://mathworld.wolfram.com/LagrangesContinuedFractionTheorem.html
https://mathworld.wolfram.com/Convergent.html
Continued_fraction
연분수
http://oeis.org/wiki/Continued_fractions
{ rel. (나중에 페이지 만들면 적절한 위치로)
https://mathworld.wolfram.com/SimpleContinuedFraction.html
https://mathworld.wolfram.com/RegularContinuedFraction.html
https://mathworld.wolfram.com/PeriodicContinuedFraction.html
mentions: squarefree squarefree_integer
https://mathworld.wolfram.com/GeneralizedContinuedFraction.htmlhttps://mathworld.wolfram.com/RamanujanContinuedFractions.html (del ok)
https://mathworld.wolfram.com/LagrangesContinuedFractionTheorem.html
https://mathworld.wolfram.com/Convergent.html
convergent 작성중.
}Continued_fraction
연분수
http://oeis.org/wiki/Continued_fractions
Up: 분수,fraction