이심률,eccentricity

기호: e



원뿔곡선,conic_section의 특성 중 하나.
'원에서 벗어나는 정도'?? chk


위에 선(곡선,curve)에 대한 이심률만 언급했는데 면(곡면,surface)에 대한 이심률(혹은 그런 비슷한거)은? 곡률,curvature? 비틀림,torsion? ??


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네 원뿔곡선

원뿔 절단선 방정식 이심률
원,circle $x^2+y^2=a^2$ $0$
타원,ellipse $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}\in[0,1)$
포물선,parabola $y=4qx$ $1$
쌍곡선,hyperbola $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}\in(1,\infty)$
(Src: Ivan Savov p134)

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chk; table from wpko 이심률: 성질

도형 이심률
원 $0$
타원 $(0,1)$ ( $[0,1)$ 이 맞지 않나.. 원을 제외한 타원 얘기겠지 뭐)
표물선 $1$
쌍곡선 $(1,\infty)$ 유한한 값?
직선 $\infty$
그럼 e가 유한하면 쌍곡선 무한하면 직선?
쌍곡선의 극한이 직선?

보니까 원뿔곡선,conic_section 을 네 가지로 나누는 것은 그냥 역사적인 관습인 듯. (사실은 원이 타원에 포함)