이항계수,binomial_coefficient

이항계수,binomial_coefficient (rev. 1.18)
기호: 다양한데 tbw


n개 중에서 k개를 선택하는 조합,combination의 수
이것을 binomial coeffient라고 하며
$\binom{n}{k}:=\frac{n!}{k!(n-k)!}=C^n_k$
영어로는 "n choose k"라고 읽는다.

더 경우가 많아지면(?) 더 일반화하면
$n=k_1+k_2+\cdots+k_{\mathcal{J}}$ 일 때
$\frac{n!}{k_1!k_2!\cdots k_{\mathcal{J}}!}$
이것을 다항계수,multinomial_coefficient라고 함.
binomial coefficient는 multinomial coefficient에서 $\mathcal{J}=2$ 인 경우임.
see also: multinomial probability law - curr. goto 확률,probability

(Leon-Garcia)

계승,factorial의 성질에서 $0!=1$ 이므로
$\binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1$


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