pagename TBD 점화관계가 더 낫지 않을까..
수열,sequence에서, 앞선 항(들)을 이용하여 뒤 항(들)을 나타냄.
초기 조건(처음 몇 항 (대개. 중간에 몇개만 주어질 수도 있을 듯.. 초기 항,term들이 전체 sequence 중 상대적으로 어디에 있는지 그 순서,order는 크게 중요한 게 아닐 듯?))이 주어짐. - 초기조건,initial_condition { Up: 조건,condition }
초기 조건(처음 몇 항 (대개. 중간에 몇개만 주어질 수도 있을 듯.. 초기 항,term들이 전체 sequence 중 상대적으로 어디에 있는지 그 순서,order는 크게 중요한 게 아닐 듯?))이 주어짐. - 초기조건,initial_condition { Up: 조건,condition }
급수,series와 관계 tbw
생성함수,generating_function와 관계 tbw
수학적귀납법,mathematical_induction과 비교 tbw
mklink recurrence_equation ...번역을 뭘로? (반복/점화/재귀) 방정식 중에? 점화방정식?
2. 점화식 ↔ 일반항?? ¶
이 둘 중 하나가 주어지면 서로 변환하는 .. tbw
점화식으로부터 일반항을 구하는 방법에 수학적귀납법, 생성함수, 특성다항식characteristic_polynomial 등이 사용.
일반적인 해법이 없는 점화식도 있음.
일반적인 해법이 없는 점화식도 있음.
(수백 마지막) "...이렇게 귀납,induction적 아이디어에 의거해 해,solution를 예상하고
- 수학적귀납법,mathematical_induction 으로 증명하는 방식 외에도
- 생성함수,generating_function를 이용하는 방식,
- 특성다항식,characteristic_polynomial을 이용하는 방식 등 접근 방법이 다양하며
- 일반적인 해법이 없는 점화식의 경우도 있다."
5. 점화식의 예/예제/응용 Examples ¶
등차수열,arithmetic_sequence은 공차가 상수이면 된다
그래서 등차수열의 일반항은
등비수열(기하수열,geometric_sequence)도 마찬가지
TBW
이렇게 너무 trivial한 걸 제외하면,계단오르는가지수 - 이것이 아마 가장 쉬운 예? 라고 생각했더니 수백에서도 맨 처음 예로 제시
로지스틱 사상(logistic map, 로지스틱사상,logistic_map)의 분기 다이어그램(bifurcation diagram)
Mandelbrot set : 점화식
이 발산하지 않는 초기값의 집합??? chk
프랙탈,fractal
망델브로 집합
(tmp) See also 복소수,complex_number#s-14
프랙탈,fractal
망델브로 집합
(tmp) See also 복소수,complex_number#s-14
Recurrence보다 더 일반적인 게 재귀,recursion.
2021-06-23 점화적으로 = recursively 이렇게 번역되기도 함. 둘 사이 완벽하게 구분되는 건 아닌데, 정확히 어떤 용어 뉘앙스 차이가 있는지 TBW.
2021-06-23 점화적으로 = recursively 이렇게 번역되기도 함. 둘 사이 완벽하게 구분되는 건 아닌데, 정확히 어떤 용어 뉘앙스 차이가 있는지 TBW.
재귀 점화 recursion recurrence
Twins:
http://foldoc.org/recurrence relation
https://planetmath.org/recurrencerelation
https://mathworld.wolfram.com/RecurrenceRelation.html - cmp recurrence_equation (작성중) { https://mathworld.wolfram.com/RecurrenceEquation.html }
수학백과: 점화식
점화식
Recurrence_relation
점화식
점화식
https://everything2.com/title/recurrence relation
http://foldoc.org/recurrence relation
https://planetmath.org/recurrencerelation
https://mathworld.wolfram.com/RecurrenceRelation.html - cmp recurrence_equation (작성중) { https://mathworld.wolfram.com/RecurrenceEquation.html }
수학백과: 점화식
점화식
Recurrence_relation
점화식
점화식
https://everything2.com/title/recurrence relation
tmp
http://oeis.org/wiki/Recurrence
http://oeis.org/wiki/Recurrence
"A recurrence_relation (also called recursive_relation , difference_equation or recursive_definition)"
Up: 수학,math 조합론,combinatorics?----
- [1] (서울대 기초수학 교재)