1. 일반생성함수 ordinary GF ¶

일반생성함수,exponential_generating_function ?
ordinary generating function
ordinary_generating_function
https://oeis.org/wiki/Ordinary_generating_functions (2023-10 curr. redir)

ordinary generating function

[edit]

2. 지수생성함수 exponential GF ¶

지수생성함수,exponential_generating_function
{
via 베르누이_수,Bernoulli_number

https://mathworld.wolfram.com/ExponentialGeneratingFunction.html (short)
{
정수열,integer_sequence $a_0,a_1,\cdots$ 에 대한 EGF는, 함수
$E(x)=\sum_{i=0}^{\infty} a_i \frac{x_i}{i!}$

$=\frac{a_0}{0!}+\frac{a_1}{1!}+\frac{a_2}{2!}+\frac{a_3}{3!}+\cdots$
$=a_0 + a_1 + \frac{a_2}2 + \frac{a_3}6 + \cdots$

}

Up: 생성함수,generating_function

MKL 지수,exponentiation 지수함수,exponential_function?

https://oeis.org/wiki/Exponential_generating_functions (2023-10 curr. redir)
} // exponential generating function

exponential generating function

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3. 적률생성함수 mgf ¶

goto 적률,moment

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4. tmp ¶

생성함수 etc. 2020-11-02
{
Z변환,Z-transform과 매우 밀접 - curr goto 변환,transformation
라플라스_변환,Laplace_transform과 푸리에 변환이 주로 연속적인 신호 분석에 쓰였던 것만큼,

Z-변환은 디지털 신호를 다루는 데에 사용될 수 있다고.

이산 시간 푸리에 변환(DTFT)이 이 Z-변환의 일종.
혹은 연속적인 시스템을 수치적으로 계산할 때 쓰일 수도 있다고 (DFT, FFT).

쌍곡선 함수(쌍곡선함수,hyperbolic_function)를 써서 오일러 수열, 베르누이 수열 생성함수 정의함
각각 sech, coth를 써서 Euler numbers, Bernoulli numbers 정의함 (수열이 numbers로 번역되었는데 sequence라고는 안하나? 의미나 뉘앙스 차이는?)
베르누이수열은 테일러_급수,Taylor_series에 쓰임, 오일러수열은 sec/sech의 테일러급수에만 쓰임?
}

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생성함수,generating_function

Contents

1. 일반생성함수 ordinary GF ¶

2. 지수생성함수 exponential GF ¶

3. 적률생성함수 mgf ¶

4. tmp ¶

5. Links ¶