주기함수,periodic_function

Difference between r1.11 and the current

@@ -1,7 +1,13 @@
MV FROM [[함수,function#s-19]]
Excerpts

평행이동대칭성을 가진 함수를 '''주기함수'''라 한다. (김홍종 미적분학 1+ p81)

실함수 $e^x$ 와는 달리, 복소함수 $e^z$ 는 주기가 $2\pi i$ 인 '''주기함수'''(periodic function)다. $e^{2\pi i}=\cos2\pi+i\sin 2\pi=1$ 이므로, 모든 $z$ 에 대해 $e^{z+2\pi i}=e^z e^{2\pi i}=e^z$ 가 성립함을 알 수 있다. 즉 $f(z+2\pi i)=f(z)$ 이다.
(Zill 8e ko vol2 p218)
----
rel. Google:double+periodic+function ... via: 이건 [[타원함수,elliptic_function]] 설명 보다 보니 나오네.
{
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Double-periodic_function
@@ -22,5 +28,4 @@
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Periodic_Function

[[주기,period]] [[주기성,periodicity]] [[함수,function]]



Excerpts

평행이동대칭성을 가진 함수를 주기함수라 한다. (김홍종 미적분학 1+ p81)

실함수 $e^x$ 와는 달리, 복소함수 $e^z$ 는 주기가 $2\pi i$ 인 주기함수(periodic function)다. $e^{2\pi i}=\cos2\pi+i\sin 2\pi=1$ 이므로, 모든 $z$ 에 대해 $e^{z+2\pi i}=e^z e^{2\pi i}=e^z$ 가 성립함을 알 수 있다. 즉 $f(z+2\pi i)=f(z)$ 이다.
(Zill 8e ko vol2 p218)


비슷한 개념, 물리적 현상: 주기파,periodic_wave

Complement(?):
주기함수가 아닌 함수: 비주기함수 (aperiodic_function) or nonperiodic_function