가
에서 정의된 함수이며
는
와
사이의 값이라고 하자.
가
에서 연속일 때,
인
가
와
사이에 존재한다.
함수
가 폐구간
에서 연속이고
일 때,
와
사이의 임의의 실수
에 대하여
인 c가 a와 b 사이에 적어도 하나 존재한다.
에서 연속인 함수이고
일 때
또는
인 임의의
에 대하여
such that
Let
be a continuous function.
Then for all
between
and
there exists a value
such that
.
Suppose
is continuous on a closed interval
.
중간값 성질 intermediate value property ¶
중간값성질 사이값성질 intermediate value property
는 폐구간
상에서 연속함수이고,
는
와
사이의 임의의 수이면,
를 만족하는 수
가 존재한다.
기타 ¶
증명: 볼차노의 1817년 논문
엄밀한 증명: Cauchy, 1821년
// 수학백과 summary
미분가능한 실함수의 도함수는 사잇값 성질을 가진다,
ie
미분가능 함수의 도함수는 연속함수가 아니더라도 사잇값 성질을 가진다는 것
사잇값 성질을 만족하는 함수를 다르부 함수(Darboux function)라고 하기도
수학백과: 다르부 정리(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405010&cid=47324&categoryId=47324)