정의:
직교집합
만약 실수 값을 갖는 함수들의 집합
이 구간
에서 아래와 같은 관계를 갖는다면
직교한다고 한다.
(Zill 8e ko vol2 p5)
어떤 벡터
의
놈(norm) 또는
길이 는
내적,inner_product으로 나타낼 수 있다.
은 제곱놈이라고 한다. 그러므로
이다.
마찬가지로 어떤 함수
의
제곱놈(square norm)은
로 나타낼 수 있다.
그리고
놈 또는 이 함수의 길이는
가 된다.
다시 설명하면
직교집합 에 속하는 함수
의 제곱놈 또는 놈은 각각 아래와 같다.
그리고
직교집합
의 원소
가 구간
에서
에 대하여
이면
를 이 구간 안에서
정규직교 집합(orthonormal set)이라고 한다.
(Zill 8e ko vol2 p5)
}