힘의 정의에 따라

$\vec{F}=m\vec{a}=m\frac{\vec{v_f}-\vec{v_i}}{\Delta t}$

이고, Δt를 양변에 곱하면

$\vec{F}\Delta t=m(\vec{v_f}-\vec{v_i})=(m\vec{v_f})-(m\vec{v_i})=\vec{p_f}-\vec{p_i}$

따라서

(충격량) = (선운동량의 변화) 이다.

다시 말해
$\vec{I}=\vec{F}\Delta t$

$=m\vec{a}\Delta t$
$=m(\vec{v_2}-\vec{v_1})$
$=m\vec{v_2}-m\vec{v_1}$
$=\Delta \vec{p}$

$I=F\Delta t=ma\Delta t=m\frac{\Delta v}{\Delta t}\Delta t=m\Delta v=\Delta mv=\Delta p$

충격량-운동량 정리 ¶

$\vec{F}\Delta t=\Delta \vec{p}$

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