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[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338174&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 카이제곱분포]]
[[Namu:카이제곱분포]]
[[WpEn:Chi-square_distribution]]

https://mathworld.wolfram.com/Chi-SquaredDistribution.html

Up: [[연속확률분포,continuous_probability_distribution]]

χ²-distribution

감마분포,gamma_distribution의 특수한 형태.

수학백과 정의 ¶

확률변수,random_variable $X$ 가 자유도 $k$ 의 카이제곱분포를 따른다는 것을 나타내면

$X\sim \chi^2(k)$

자유도,degree_of_freedom $k$ 의 카이제곱분포의 밀도함수는

$f_X(x;k)=C_k x^{\frac12-1} \exp\left( -\frac{x}{2} \right),\;\;\; x>0$
여기서 $C_k$ 는 정규화,normalization 상수.

$\text{E}(X)=k$

$\text{V}(X)=2k$