확률공간,probability_space

A measure space of total measure 1.[1]

// from

수학백과: 공리적 확률(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125166&cid=60207&categoryId=60207) 2. 확률공간
표본공간,sample_space $\Omega$ 에 대하여 사건,event의 모임(영어? collection family class 중 하나일텐데...) $\mathcal{F}$ 가 정의되고,
$\mathcal{F}$ 의 모든 사건에 정의된 확률 $\mathrm{P}$ 가 존재하면 $(\Omega,\mathcal{F},\mathrm{P})$ 를 확률공간이라고 한다.
해석학,analysis 용어로 말하면, $(\Omega,\mathcal{F},\mathrm{P})$ 는 측도,measure가 1인 가측공간,measurable_space이다.

//wpen에서.
다음 triple로 정의됨.

Ω : 표본공간,sample_space : set of all possible outcomes (모든 가능한 결과,outcome의 집합,set)
$\mathcal{F}$ : event space : set of events (사건,event의 집합) // event_class - curr see 사건,event#s-9 - 와 같은 말인가??
$P$ : 확률함수,probability_function

//wpko:
전체 측도,measure가 1인 측도공간,measure_space.
확률공간에서 사건,event의 측도는 확률,probability. so... (확률측도,probability_measure와 동일?)

tbw: 표본공간,sample_space과 비교

//from 조준호 확랜 https://youtu.be/pMQlLup9rrE?t=3779
{
확률공간 is a triplet $(S,\mathcal{A},P)$ where

$S$ : a sample space
$\mathcal{A}$ : an event space // 사건공간,event_space? { Up: 사건,event 공간,space }
$P$ : a probability measure // probability_measure? { Up: 확률,probability 측도,measure }

확률실험,random_experiment을 확률공간으로 완벽히 기술(fully describe)할 수 있다.

ex. fair coin toss
$S_f$ : {H,T}
$\mathcal{A}_f$ : $2^{S_f}$ // 멱집합,power_set
$P_f$ : 표로 표현하면

event	$P_f$
{}	0
{H}	1/2
{T}	1/2
{H,T}	1

}

Sub:
표준확률공간,standard_probability_space

Twins:
https://mathworld.wolfram.com/ProbabilitySpace.html (간략)
[https]

수학백과: 확률공간(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125510&cid=60207&categoryId=60207)

확률_공간

Probability_space
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Probability_space
https://everything2.com/title/probability space

https://proofwiki.org/wiki/Definition:Probability_Space

Up: 확률,probability 공간,space(esp. 가측공간,measurable_space)

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[1] https://everything2.com/title/random variable 처음