LU분해,LU_decomposition

행렬을 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U의 곱으로 표현

LU=A

행렬,matrix을 L과 U로 분해,decomposition

partial pivoting
full pivoting

Ly=b는 전진대입법(forward substitution)으로
Ux=y는 후진대입법(backward substitution)으로

치환행렬,permutation_matrix P, 소거행렬,elimination_matrix{소거법,elimination https://twlab.tistory.com/8 } 도 언급....
{
치환행렬,permutation_matrix P
소거행렬,elimination_matrix

Duplication_and_elimination_matrices (저기서 쓰는 기호는 D_n and L_n)
LU분해,LU_decomposition관련.
}

LDU분해: 대각행렬,diagonal_matrix D를 추가하여 다음과 같이 분해하는 것

A=LDU

가우스_소거,Gaussian_elimination의 행렬,matrix을 쓴 표현?
선형연립방정식 Ax=b(연립일차방정식,system_of_linear_equations)의 해법임

TBW:
행렬식,determinant 은 U의 모든 대각선 원소의 곱?
행렬 A를 LU분해하면, A의 계수,rank는 상삼각행렬 U에 있는 0이 아닌 대각선 원소의 개수이다? CHK

tmp links ko ¶

https://twlab.tistory.com/12
https://ghebook.blogspot.com/2020/07/gaussian-elimination.html
https://angeloyeo.github.io/2021/06/16/LU_decomposition.html
https://blog.naver.com/mykepzzang/220147172657

misc ¶

Compare: QR분해,QR_decomposition - 작성중

LU(lower–upper) decomposition or factorization
LU 분해(LU decomposition) 혹은 LU 인수분해(LU factorization)

Q: 인수분해,factorization와 같은 단어를 쓰는데, 비슷한 점이 어떻게 되는지.

Twins:

LU_decomposition
https://mathworld.wolfram.com/LUDecomposition.html
https://everything2.com/title/LU Decomposition
https://everything2.com/title/LU factorisation

Up:

행렬분해,matrix_decomposition
분해,decomposition

.....curr goto 행렬,matrix#s-19

선형대수,linear_algebra