집합 A의 모든 부분집합,subset을 원소로 가지며, 그 외의 원소가 없는 집합은, A의 멱집합.
집합 X의 멱집합은 X의 모든 부분집합의 집합.
tmp from https://suhak.tistory.com/265 ¶
일단
로 정의해놓음
어떠한 집합도, 그 원소들과 그 멱집합의 원소들을 일대일 대응시킬(전단사,bijection) 수 없다. 그 멱집합의 원소들이 항상 더 많다. - 대각선논법,diagonal_argument
// from 초한기수 ; chk
// from 초한기수 ; chk
Cantor는 어떤 집합,set의 크기(cardinality?)는 그 집합의 멱집합의 크기보다 항상 작음을 증명하였다.
i.e.
이 때, 와 사이에 기수(cardinality? 기수,cardinal_number? )가 존재하지 않는다는 가설,hypothesis이 연속체가설,continuum_hypothesis이다. 다시 말해
인 집합 가 존재하지 않는다는 가설이다. 이 문제는 ZFC 공리에서 참인지 거짓인지 증명 불가능.
Sub:
power_set_theorem - 멱집합정리? 작성중. and 여기로 안옮긴내용 있는데 mv...
Rel.
Compare: 곱집합,product_set
Twins:
수학백과: 멱집합
멱집합
멱집합 ?
https://mathworld.wolfram.com/PowerSet.html ? 없는 이유?
Power_set
https://planetmath.org/powerset
https://ncatlab.org/nlab/show/power set
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Power_set
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Power_set
https://en.citizendium.org/wiki/Power_set
https://everything2.com/title/power set
수학백과: 멱집합
멱집합
멱집합 ?
https://mathworld.wolfram.com/PowerSet.html ? 없는 이유?
Power_set
https://planetmath.org/powerset
https://ncatlab.org/nlab/show/power set
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Power_set
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Power_set
https://en.citizendium.org/wiki/Power_set
https://everything2.com/title/power set