결합법칙,associativity

결합법칙,associativity (rev. 1.30)

associative property, associative law, associativity

∀ x, y, z, <- CHK
(x ∗ y) ∗ z = x ∗ (y ∗ z)
일 때 결합법칙을 만족
만족한다면 위의 식을 괄호를 생략해 다음과 같이 쓸 수 있다.
x ∗ y ∗ z

An operator is said to be left associative if it groups from left to right.
a * b * c = (a * b) * c
right associative:
a * b * c = a * (b * c)


결합법칙을 만족하는 것

함수합성,function_composition
$(f\circ g) \circ h = f \circ ( g \circ h) $
따라서 위의 경우를 간단히 $f \circ g \circ h$ 로 쓸 수 있다.

(합성하여 얻어진 함수: 합성함수,composite_function) // curr at 함수,function#s-3

결합법칙의 일반화

arity가 증가할 때
WpEn:N-ary_associativity
예를 들어 ternary associativity is
(abc)de = a(bcd)e = ab(cde)


관련:
이항연산,binary_operation
nonassociative_algebra = non-associative_algebra
{
리_대수,Lie_algebra가 여기에 속함 .. chk


Up: 대수학,algebra(보다는 나중에 대수,algebra 페이지가 따로 만들어지면 거기)
}
결합대수,associative_algebra - writing