commutative property, commutative law, commutativity
집합
에 연산
가 정의되어 있을 때,
에 대해
가 성립하면
교환법칙이 성립한다고 한다. // -> 가환 commutative adj.
commutative property 교환성질, commutative law 교환법칙, commutativity 교환성 이 가장 일대일에 가까운 번역일 듯.
1. 교환법칙이 성립하는 예 ¶
복소수,complex_number의
덧셈,addition,
곱셈,multiplication
벡터,vector의
스칼라곱,scalar_product,dot_product과
내적,inner_product
집합,set의
교집합,intersection ∩
합집합,union ∪
행렬,matrix의
아다마르_곱,Hadamard_product (행렬의 원소별 곱이므로 당연히?)
... 페이지를 저렇게 형용사형으로 따로 만들기보다는, 이 pagename을 변경하거나 필요하면 둘로 나눌...? '가환성 commutativity' and '교환법칙 commutative_law' 이게 사실 번역이 더 정확함.
2. 교환법칙이 성립하지 않는 예 ¶
QQQ 비가환의 번역? anti-인가 non-인가?
주의: 보통 비가환이면 noncommutative 같은데...kms에선 anticommutative가 비가환. 저 아래쪽 참조.
혹시 같은거?
,anticommutativity
tmp ref.
Anticommutative_property
"anticommutativity is a specific property of some non-commutative operations."
그럼 non-comm. 중의 일부가 anti-comm. ?
사원수,quaternion 보니 <비가환,noncommutative 반가환,anticommutative?>이라고 적혀있는게 있는데 source는 모르겠네
비가환군, // noncommutative_group or non-commutative_group ? 둘중에 TBD
수학백과: 비가환군(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5668992&cid=60207&categoryId=60207)
{
가환군,이 아닌 군.
AKA
비아벨군
비가환환, // noncommutative_ring or non-commutative_ring ?? 둘중에 TBD
{
noncommutative ring
2.1. anticommutativity ¶
AKA anticommutative property
adj. anticommutative
대한수학회 번역은 '비교환성, 비가환성'
anticommutative law = 비교환법칙
반교환법칙? 이란 표현도 봤는데.
교환자,commutator
{
대충, 군론과 환론의 교환자가 있고 둘 다 교환법칙 실패여부 측정??관련이고, (가환이면 0이 나오고 비가환이면 nonzero가 나오는?) 둘이 정의가 약간 다르고, 환론의 교환자는 양자역학에서 쓰이는 듯. 환론의 교환자는 anti-commutator도 있는 듯. chk
// wpko:
두 원소 사이의 교환 법칙의 실패를 측정하는 이항 연산.
(물리 > QM >
불확정성원리,uncertainty_principle)
운동량 연산자가 행렬로 표현될 수 있기 때문에 운동량과 위치의
교환불가성이 설명 가능.
matrix_multiplication에서
교환법칙이 성립하지 않는 것(AB≠BA)과 마찬가지 원리.
이 아니고,
이다.