복소수,complex_number를 x와 y로 나타내지 않고, 절대값과 편각으로 나타낸 것
복소평면,complex_plane 위에 있는 복소수,complex_number를 직교좌표가 아닌 극좌표,polar_coordinate로 표기하는 표기법,notation

Compare: rectangular_form or cartesian_form (ko로 아마 '직교형식'?)

오일러_공식,Euler_formula을 사용해서 더 짧게 나타낼 수 있음

$z=x+yi\quad(z\neq0)$ 를
$z=r(\cos\theta+i\sin\theta)$ 로 나타낼 수 있음

어디서 받아적었지.. z=0이어도 되지 않나? r=0이고 θ=상관없음 하면?

Forms:

$r\cos\theta+ir\sin\theta$
$r(\cos\theta+i\sin\theta)$
$r\operatorname{cis}\theta$

여기서

복소수 $z=x+jy$ 이고

$x=r\cos\theta$ and
$y=r\sin\theta$

일 때 $z=x+jy=r\cos\theta+jr\sin\theta=r(\cos\theta+j\sin\theta)=r\angle\theta$

Eugene Khutoryansky 복소수 비디오였던가
e^iθ

= 1∠θ
= cosθ+isinθ

(θ in radians)

복소수 페이지에서 가져옴. TOMERGE ¶

복소수의 극형식
복소평면에서 0이 아닌 복소수 z가 나타내는 점을 P라 하고, 선분 OP의 각을 θ, 길이 원점에서 z까지의 거리를 r로 보통 표기

$r=|z|=\sqrt{a^2+b^2},\; a=r\cos\theta,\; b=r\sin\theta$
$z=r\cos\theta + r\sin\theta \cdot i$
$z=r(cos\theta+i\sin\theta)$

이것이 극형식(polar form)

$r=\sqrt{a^2+b^2}$ is the modulus, amplitude, or absolute value of z
$r=|z|$

$\theta$ is the argument or phase
$\theta=\arg z$ (편각,argument)

$=\tan^{-1}\frac{y}{x}$ ← $z=x+yi$

$z=a+ib=r(\cos\theta+i\sin\theta)$

극좌표,polar_coordinate $(r,\theta)$ 와 관련이 깊은듯... 일대일대응되나?

r은 z의 절대값,absolute_value 또는 크기,
θ는 z의 편각,argument.

비교: 벡터 ¶

벡터를 원점에 놓았을 때도 비슷한 개념인데, 다만 용어는 modulus/absolute value 대신 magnitude를 쓰는 듯. argument는 둘 다 쓰이고. 아마. so CHK

다만 이건 공식적인 문서 얘기고 언중 사이에선 구별 없이 쓰이는 것 같다.