마르코프_부등식,Markov_inequality

음이 아닌 실수값을 취하는 확률변수,random_variable $X$ 에 대하여 $E(X)<\infty$ 이면 생존함수 $G(t)$ 는 $t>0$ 에 대해 다음 마르코프 부등식을 만족한다.
$G(t)=P(X>t)\le\frac{E(X)}{t}$

curr. see RR:확률변수,RV#s-15


tmp from http://blog.naver.com/mykepzzang/220838855204
{
확률,probability과 기대값,expected_value의 관계를 설명하는 부등식.
확률변수,random_variable X가 음이 아닌 값을 취하고, 임의의 상수 $a>0$ 에 대해
$P(X\ge a)\le\frac{E(X)}{a}$
가 성립.
즉 어떤 양수 이상일 확률에 대해 상계,upper_bound가 있음을 보여주는 부등식.
}



https://everything2.com/title/Markov inequality
체비셰프_부등식,Chebyshev_s_inequality를 증명하는 데 사용한다고.. chk
https://mathworld.wolfram.com/MarkovsInequality.html
WpEn:Markov's_inequality
//대충번역, rechk.
(이것을 통해) 한 확률변수,random_variable(non-negative_function)가, 어떤 (양의 값을 지닌 상수,constant) 이상일 확률,probability의 상계,upper_bound를 알 수 있다.
확률,probability과 기대값,expected_value을 연관짓고, (loose but still useful한) 확률변수의 누적분포함수,cumulative_distribution_function,CDF의 경계,bound를 제공한다.
WpKo:마르코프_부등식
"음이 아닌 확률 변수가 어떤 양의 실수 이상일 확률의 상계를 제시하는 부등식이다"
이거 2022-02 현재 읽으려면 측도론 지식 더 필요... 측도,measure
따름정리로 크라메르_부등식 Cramer_inequality 언급함.

Up: 부등식,inequality