발산,divergence
에 대한 정리인가?
벡터장,vector_field
에서?
면적적분(
면적분,surface_integral
)과 체적적분을 연결?
증명:
https://freshrimpsushi.tistory.com/565
한국어 글 (2차원)
https://angeloyeo.github.io/2020/08/19/divergence_theorem_2D.html
3차원 발산 정리(가우스 정리)
https://angeloyeo.github.io/2020/08/23/divergence_theorem_3D.html
관련:
플럭스 (curr goto
선속,flux
)
벡터장,vector_field
의
발산,divergence
,
선적분,line_integral
,
면적분,surface_integral
등
중적분,multiple_integral
, 즉
벡터미적분,vector_calculus
그린_정리,Green_theorem
스토크스_정리,Stokes_theorem
에 발산정리와의 비교 있음
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]
Sadiku 3.6 p79
¶
AKA
Gauss-Ostrogradsky 정리
발산정리
는 폐곡면 S를 통해 나가는 벡터장
의 총 선속은
의 발산을 체적적분한 것과 같다는 것을 의미한다.
이하생략
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]
정길수
¶
포장지로 포장했을 때
포장지를 통해 표면으로 나오는 양은
즉 면적분은 곡면에서 유출되는 양.
단위 입체에서 순 유출되는 양은
이므로
전체에서 유출되는 양은
가우스의 발산정리는
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]
ghebook
¶
발산,divergence
연산자를
체적적분,volume_integral
에 적용하면
발산정리,divergence_theorem
혹은
가우스_정리,Gauss_s_theorem
를 얻을 수 있다.
여기서
: 체적미분소
from
https://ghebook.blogspot.com/2010/07/divergence.html
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]
Thomas
¶
벡터장
의 성분함수가 연속인 1계 편도함수를 갖고,
가 방향을 갖는 구분적으로 매끄러운 닫힌 곡면이라고 하자.
이 곡면의 외향 법선 벡터장
의 방향으로 곡면
를 통과하는 벡터장
의 유출은
이 곡면이 둘러싸는 영역
위에서
의 적분과 같다.
(위 식은 (외향 유출) = (발산적분))
(Thomas 13e ko chap14.8 발산정리와 통합 이론 - 정리 8)
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]
tmp
¶
발산의 정리
:
폐곡면 S를 통해 나가는 벡터장 A의
선속,flux
은 (RHS, 면적분)
A의 발산을
체적적분,volume_integral
한 것과 같다. (LHS, 체적적분)
즉 면적분과 체적적분을 변환할 수 있다?
from
https://www.youtube.com/watch?v=MJtij7mDYGc&list=PL4kNQgnipU2H6NbkZDdsM4qmmVOSILnw3&index=18
//namu
어떤
벡터장,vector_field
의 발산은
로 정의한다.
AKA
가우스_정리,Gauss_s_theorem
수학백과: 발산정리
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125295&cid=60207&categoryId=60207)
물리학백과: 다이버전스 정리
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5937909&cid=60217&categoryId=60217)
// 이상은 개론만
Divergence_theorem
발산_정리
발산 정리
(2022-01-26현재 간결)
https://ncatlab.org/nlab/show/divergence theorem
(Second
미적분학의기본정리,FTC
의 일반화이며,
스토크스_정리,Stokes_theorem
의 특수한 경우이다.)
Up:
벡터미적분,vector_calculus
Retrieved from http://tomoyo.ivyro.net/123/wiki.php/발산정리,divergence_theorem
last modified 2022-07-10 16:33:39