방향코사인,direction_cosine

한 벡터,vector의 방향코사인이란, 그 벡터와 세 축 사이 세 각의 세 코사인,cosine 값들.

단위벡터,unit_vector와 밀접.
// tmp cleanup; from Stewart 8e p810
$\vec{a}=\langle a_1,a_2,a_3\rangle$ 이고 xyz축과의 각이 각각 $\alpha,\beta,\gamma$ 즉 방향코사인이 각각 $\cos\alpha,\cos\beta,\cos\gamma$ 일 때
$\cos\alpha=\frac{a_1}{|\vec{a}|},\;\cos\beta=\frac{a_2}{|\vec{a}|},\;\cos\gamma=\frac{a_3}{|\vec{a}|}$
그러면 $\vec{a}$ 를 다시 쓰면
$\vec{a}=\left\langle|\vec{a}|\cos\alpha,\,|\vec{a}|\cos\beta,\,|\vec{a}|\cos\gamma\right\rangle$
$=|\vec{a}|\langle\cos\alpha,\,\cos\beta,\,\cos\gamma\rangle$
따라서
$\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\langle\cos\alpha,\,\cos\beta,\,\cos\gamma\rangle$
which says that the direction cosines of $\vec{a}$ are the components of the unit vector in the direction of $\vec{a}.$
직선,line의 벡터방정식에 나옴. r=a+tb (r,a,b는 벡터이고, a는 위치벡터, b는 상수벡터.) 만일 b가 단위벡터이면 b의 성분은 직선의 방향코사인이라고. Kreyszig 10e p471. 근데 말이 좀 이상함. CHK

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tmp links ko

very casual. 고등학생 대상 글인듯. 정의만 설명하고 의의를 설명한 글이 별로 없어서 링크. (방향코사인은 글 마지막에 언급)
http://blog.naver.com/at3650/40199553311

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Questions

Q 그럼 3-tuple?
Q 2차원인 기울기,slope의 차원을 3차원으로 끌어올린 것? 중의 하나? (wpen)
그럼 기울기,gradient와의 관계는?
Q 그럼 항상 cartesian 3d 에서만 정의?

see also 방향수,direction_number
Q 관계?

AKA 방향 코사인, direction(al) cosine(s)
특성상 영어는 거의 항상 복수 'cosines'로 쓰임.