삼각함수_미분표

Difference between r1.47 and the current

@@ -1,7 +1,8 @@
#noindex
Differentiation Formulas
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/2/formulas.1/index.html

치역도 추가.
||$f(x)$ ||$\frac{d}{dx}f(x)$ ||정의역 ||증명 ||
||$\sin x$ ||$\cos x$ || ||[[RR:sin_x_미분_증명]] ||
||$\cos x$ ||$-\sin x$ || ||[[RR:cos_x_미분_증명]] ||
@@ -21,10 +22,10 @@
||$\coth x$ ||$-\operatorname{csch}^2 x$ ||
||$\operatorname{sech} x$ ||$-\operatorname{sech} x \tanh x$ ||
||$\operatorname{csch} x$ ||$-\operatorname{csch} x \coth x$ ||
||$\sinh^{-1} x$ ||$\frac1{\sqrt{x^2+1}}$ ||$\mathbb{R}$ ||이하 여섯개 CHK ||
||$\sinh^{-1} x$ ||$\frac1{\sqrt{x^2+1}}$ ||$\mathbb{R}$ ||이하 여섯개 CHK - 식은ok,정의역 chk||
||$\cosh^{-1} x$ ||$\frac1{\sqrt{x^2-1}}$ ||$x>1$ ||
||$\tanh^{-1} x$ ||$\frac1{1-x^2}$ ||$|x|<1$ ||
||$\coth^{-1} x$ ||$\frac1{1-x^2}$ ||$|x|>1$ ||
||$\tanh^{-1} x$ ||$\frac1{1-x^2}$ ||$|x|<1$ ||
||$\coth^{-1} x$ ||$\frac1{1-x^2}$ ||$|x|>1$ ||
||$\operatorname{sech}^{-1} x$ ||$\frac{-1}{x\sqrt{1-x^2}}$ ||$0<x<1$ ||
||$\operatorname{csch}^{-1} x$ ||$\frac{-1}{|x|\sqrt{1+x^2}}$ ||$x\ne0$ ||

@@ -33,13 +34,12 @@
derivatives of inverse trigonometric functions
Derivatives of Hyperbolic Functions
Derivatives of Inverse Hyperbolic Functions
삼각함수 도함수 미분
삼각함수 역함수 도함수 미분
쌍곡선함수 쌍곡함수 도함수 미분
쌍곡선함수 쌍곡함수 역함수 도함수 미분
삼각함수 도함수/미분
삼각함수 역함수 도함수/미분
쌍곡선함수/쌍곡함수 도함수/미분
쌍곡선함수/쌍곡함수 역함수 도함수/미분

See also [[RR:여러가지증명]]
See also [[RR:여러가지증명]], [[RR:삼각함수적분표,trigonometric_integrals]]
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Up: [[미적분,calculus]], [[삼각함수,trigonometric_function]], [[쌍곡선함수,hyperbolic_function]], [[여러가지미분표와적분표]]



치역도 추가.
$f(x)$ $\frac{d}{dx}f(x)$ 정의역 증명
$\sin x$ $\cos x$ RR:sin_x_미분_증명
$\cos x$ $-\sin x$ RR:cos_x_미분_증명
$\tan x$ $\sec^2 x$ RR:tan_x_미분_증명
$\cot x$ $-\csc^2 x$ RR:cot_x_미분_증명 작성예정
$\sec x$ $\sec x \tan x$ RR:sec_x_미분_증명
$\csc x$ $-\csc x \cot x$
$\sin^{-1}x$ $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ RR:arcsin_x(아크사인)_미분_증명
$\cos^{-1}x$ $\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$ RR:arccos_x(아크코사인)_미분_증명
$\tan^{-1}x$ $\frac{1}{1+x^2}$ RR:arctan_x(아크탄젠트)_미분_증명
$\cot^{-1}x$ $\frac{-1}{1+x^2}$
$\sec^{-1}x$ $\frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}}$ RR:arcsec_x(아크시컨트)_미분_증명
$\csc^{-1}x$ $\frac{-1}{|x|\sqrt{x^2-1}}$
$\sinh x$ $\cosh x$
$\cosh x$ $\sinh x$
$\tanh x$ $\operatorname{sech}^2 x$ RR:tanh_x_미분_증명
$\coth x$ $-\operatorname{csch}^2 x$
$\operatorname{sech} x$ $-\operatorname{sech} x \tanh x$
$\operatorname{csch} x$ $-\operatorname{csch} x \coth x$
$\sinh^{-1} x$ $\frac1{\sqrt{x^2+1}}$ $\mathbb{R}$ 이하 여섯개 CHK - 식은ok,정의역 chk
$\cosh^{-1} x$ $\frac1{\sqrt{x^2-1}}$ $x>1$
$\tanh^{-1} x$ $\frac1{1-x^2}$ $|x|<1$
$\coth^{-1} x$ $\frac1{1-x^2}$ $|x|>1$
$\operatorname{sech}^{-1} x$ $\frac{-1}{x\sqrt{1-x^2}}$ $0<x<1$
$\operatorname{csch}^{-1} x$ $\frac{-1}{|x|\sqrt{1+x^2}}$ $x\ne0$

KWs:
derivatives of trigonometric functions
derivatives of inverse trigonometric functions
Derivatives of Hyperbolic Functions
Derivatives of Inverse Hyperbolic Functions
삼각함수 도함수/미분
삼각함수 역함수 도함수/미분
쌍곡선함수/쌍곡함수 도함수/미분
쌍곡선함수/쌍곡함수 역함수 도함수/미분

See also RR:여러가지증명, RR:삼각함수적분표,trigonometric_integrals