삼각함수_미분표 - VeryGoodWiki

삼각함수_미분표 (rev. 1.48)

Differentiation Formulas
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/2/formulas.1/index.html

$f(x)$	$\frac{d}{dx}f(x)$	정의역	증명
$\sin x$	$\cos x$		sin_x_미분_증명
$\cos x$	$-\sin x$		cos_x_미분_증명
$\tan x$	$\sec^2 x$		tan_x_미분_증명
$\cot x$	$-\csc^2 x$		cot_x_미분_증명 작성예정
$\sec x$	$\sec x \tan x$		sec_x_미분_증명
$\csc x$	$-\csc x \cot x$
$\sin^{-1}x$	$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$		arcsin_x(아크사인)_미분_증명
$\cos^{-1}x$	$\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$		arccos_x(아크코사인)_미분_증명
$\tan^{-1}x$	$\frac{1}{1+x^2}$		arctan_x(아크탄젠트)_미분_증명
$\cot^{-1}x$	$\frac{-1}{1+x^2}$
$\sec^{-1}x$	$\frac{1}{\|x\|\sqrt{x^2-1}}$		arcsec_x(아크시컨트)_미분_증명
$\csc^{-1}x$	$\frac{-1}{\|x\|\sqrt{x^2-1}}$
$\sinh x$	$\cosh x$
$\cosh x$	$\sinh x$
$\tanh x$	$\operatorname{sech}^2 x$		tanh_x_미분_증명
$\coth x$	$-\operatorname{csch}^2 x$
$\operatorname{sech} x$	$-\operatorname{sech} x \tanh x$
$\operatorname{csch} x$	$-\operatorname{csch} x \coth x$
$\sinh^{-1} x$	$\frac1{\sqrt{x^2+1}}$	$\mathbb{R}$	이하 여섯개 CHK
$\cosh^{-1} x$	$\frac1{\sqrt{x^2-1}}$	$x>1$
$\tanh^{-1} x$	$\frac1{1-x^2}$	$\|x\|<1$
$\coth^{-1} x$	$\frac1{1-x^2}$	$\|x\|>1$
$\operatorname{sech}^{-1} x$	$\frac{-1}{x\sqrt{1-x^2}}$	$0<x<1$
$\operatorname{csch}^{-1} x$	$\frac{-1}{\|x\|\sqrt{1+x^2}}$	$x\ne0$

KWs:

derivatives of trigonometric functions
derivatives of inverse trigonometric functions
Derivatives of Hyperbolic Functions
Derivatives of Inverse Hyperbolic Functions
삼각함수 도함수 미분
삼각함수 역함수 도함수 미분
쌍곡선함수 쌍곡함수 도함수 미분
쌍곡선함수 쌍곡함수 역함수 도함수 미분