선형방정식,linear_equation

을 이걸로 부르는 경우도 있는 것 같은데.. chk
저건 미분방정식,differential_equation

가장 간단한 경우는 변수,variable가 한 개인 경우? ... ax=b (a≠0) ... 이것의 해,solution는 물론 x=b/a
이하 일반화/확장해서 TBW.

// 미적분학 책의 경우 직선 방정식과 같은 뜻
직선,line의 방정식,equation을 선형방정식이라 부른다. 방정식

$Ax+By=C$ (A와 B는 동시에 0은 아니다.)

을 $x$ 와 $y$ 에 대한 일반적인 선형방정식이라고 한다. (Thomas 13e ko 부록)

//느낌으로대충씀,chk
{
같은 수 (n개)의 변수,variable들의 (마찬가지로 n개 계수,coefficient들과 함께) 선형결합,linear_combination한 식 =(이퀄) 상수,constant 로 놓은 방정식??
보통 입문글에 보면

$a_1x_1+\cdots+a_nx_n+b=0$ (wpen) 이렇게 하기도 하고
$a_1x_1+\cdots+a_nx_n=b$ 여기서 $b=0$ 여부는 homogeneous/nonhomogeneous 를...(저거 번역어 뭐로? tbd)

이렇게 하면 식이 복잡해지니 표기 방식은 대체적으로 행렬곱셈,matrix_multiplication을 사용.

식

$a_1x_1+\cdots+a_nx_n=b$

을 짧게 하려면, 벡터,vector 두개를 먼저 이렇게 정의하고

$\vec{a}{}^{\top}=[a_1 \; a_2 \; \cdots \; a_n]$
$\vec{x}{}^{\top}=[x_1 \; x_2 \; \cdots \; x_n]$ ..... (열벡터,column_vector TeX로 표기하기 귀찮아서 이렇게 씀)

그래서 위의 식을 이렇게 간단히 표현 가능: // 내적,inner_product

$\vec{a}{}^{\top} \vec{x}=b$

}

'일차방정식'과 동의어지만.... 아니 동의어로 서술된 곳이 많지만, 조금 느낌이 다른데

그게 뭐냐면

일차_방정식을 보면 마지막 문단에 보니 나오네, 저기 있는
'다변수 일차 방정식' 이것이 선형방정식에 더 가까운 표현 같다 i.e.
'일변수 선형 방정식'이 '일차방정식'에 가까운 것 같다... 그냥 내 생각이므로 chk (삭제 무방)

MKL
선형함수,linear_function (일차함수) - writing
Compare:
선형부등식,linear_inequality (일차부등식) {

- 선형방정식이 1개 이상 모여 계,system를 이루는 것?

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