서로 다른 n개에서 r개를 택하여 일렬로 배열하는 것. (n≥r)
비복원추출 | 중복 × (불허) | 순열 | nPr |
복원추출 | 중복 ○ (허락) | 중복순열 | nΠr=nr |
같은 것이 있는 순열 ¶
개 중 개, 개, 개, …, 개가 각각 같은 것일 때,
이들을 일렬로 나열하는 순열의 수는
단,
이들을 일렬로 나열하는 순열의 수는
ex1. 빨간 공 3개, 초록 공 2개, 파란 공 2개를 일렬로 배열하는 방법의 수
ex2. tomorrow의 8개 알파벳을 일렬로 나열하는 경우의 수는?
sol. o가 세 개, r이 두 개 있으므로
AKA 동자순열, permutation of multisets
sol. o가 세 개, r이 두 개 있으므로
교대치환, 교대순열 alternating permutation ¶
ALSOIN 치환,permutation
https://mathworld.wolfram.com/AlternatingPermutation.html
https://everything2.com/title/alternating permutation
https://everything2.com/title/alternating permutation
지그재그 zigzag 와....
zig_number = secant_number = Euler_number (odd alternating permutation number)
zag_number = tangent_number (even alternating permutation number)
ref.
https://mathworld.wolfram.com/SecantNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/TangentNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/EulerNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/EulerZigzagNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/EntringerNumber.html
zig_number = secant_number = Euler_number (odd alternating permutation number)
zag_number = tangent_number (even alternating permutation number)
ref.
https://mathworld.wolfram.com/SecantNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/TangentNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/EulerNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/EulerZigzagNumber.html
https://mathworld.wolfram.com/EntringerNumber.html
tmp 1 ¶
// from 순열 ; chk
aka falling_factorial (rel. 계승,factorial)
단어 permutation은 군론,group_theory(curr 군,group) 에서 치환,permutation을 뜻하며, 치환의 개수는 순열로 표현 가능.
aka falling_factorial (rel. 계승,factorial)
단어 permutation은 군론,group_theory(curr 군,group) 에서 치환,permutation을 뜻하며, 치환의 개수는 순열로 표현 가능.